2015年长春市中考模拟试题.docVIP

2015年长春市中考模拟试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 的倒数是（　　） A． B． C． D． 2. 下列计算正确的是（ ） A．a2+a2=a4 B．a6÷a2=a3 C．a·a2= a3 D．( a2)3 =a5 . 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ） 4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ ) A.30o B.25o C.20o D.15o . 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ) A．必然事件 B． 不可能事件 C．随机事件 D．确定事件 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（　　）． A． 　 B． C．　　 D． 1 . 不等式组的解在数轴上表示为（ ) 8. 下列函数：（1），（2），（3），（4）（），随的增大而减小的函数有（　　） A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个 .分解因式：＝_ ． 10. 如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°,则∠D= .. 如右图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 ______．（不取近似值） 12.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若BF = 4 cm，FC = 2cm，则∠DEF的度数是 ． 13.如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2,求道路宽为多少？设道路宽为m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是________ __. 14. 用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆 个（用含的代数式表示）. .先化简，再求值：，其中a =－1. 16． 学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元？ .经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．如果这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口． （1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率． 18. 已知，如图、是四边形的对角线上的两点，∥四边形是平行四边形吗？请说明理由. 四、解答题（每题6分，共12分） 19. 如下图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题： 图（1） 图（2） （1）写出这三个图案都具有共同特征（写出两个即可）. （2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同. 20. 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC. （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64） . 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）参加调查的学生共有 人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度； （2）将条形图补充完整； （3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人． 22. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D． 求证：（1）∠AOC=2∠ACD； （2）AC2＝AB·AD． 23.如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E. （1）求点