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6511数学9乘法公式
初一数学讲义
第九讲 乘法公式
一、【引入与知识点】
如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：
图（1）的面积如何计算：
图（2）的面积如何计算：
通过上面的计算你有什么发现？
平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即
即结果等于符号相同的平方减去符号不同的平方。
二、【引入与知识点】
1、如图，边长为（a+b）的大正方形中有一个边长为a的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：
图（1）的面积如何计算：
图（2）的面积如何计算：
通过上面的计算你有什么发现？
2、完全平方公式：
-------即口诀“首平方，尾平方，两倍乘积在中央。”
一、平方差公式
例1、用平方差公式计算
= (m+n)(m-n) =
变式练习：（系数变化）
(a+3b)(a-3b) = ()()=
例2、（位置变化）(m+n)(-n+m) =? ????? ??????
变式练习：
(3c-2b)(2b+3c) (-3c+2b)(2b+3c)
例3、（指数变化）(x2+y2)(x2-y2) （2a5-b2）（2a5+b2）
变式练习：
（3）（3） （）（3）
例4、（符号变化） （-m-n）(-m+n) =????? （-1-2a）(-1+2a) =?????
变式练习：(-x-y) (x-y)
；
※例5、简便运算
999×1001
变式练习：
※例6、（综合训练）
x4－y4
变式练习：
－16＋a4
二、完全平方公式:
例1、（同号）
变式练习：
例2、（异号） —2（—1+3ab）
变式练习：
例3、简便计算
例4、完全平方式
如果4x2—Mxy+9y2是一个完全平方式，则M的值是（ ）。
A、72 B、36 C、—12 D、±12
变式练习：
若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（ ）
A.y2 B.y2 C.y2 D.49y2
※例5、平方差公式与完全平方公式
(x+y)(x-y)-(x-y)2
变式练习：
※例6、完全平方公式的应用
若=10，，则 ,m＋＝（m＋）－ .
(a-b)2=(a+b)2- ，(a+b)2-(a-b)2=
变式练习：
已知，求和的值
※例7、整体思想
变式练
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