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九1班期中测试题
碣南中学2012-2013学年九年数学(上)期中测试题
(时间:100分钟 满分:150分)
(卷首提示语)
学校 班级 姓名
亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光,请认真审题,看清要求,仔细答题。祝你成功!
题号 一 二 三 四 五 总分 得分 19 20 21 22 23 24
一、选择题 (本大题共小题,每小题分,共分1.下列等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
2、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是 ( )
(A) (3,-2) (B)(2,-3) (C)(-2,-3) (D)(2,3)
3、若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( )
(A) x≥-- (B) x≠1 (C) x>-- 且x≠1 (D) x≥--且x≠1
4、右图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是 ( )
(A)外离 (B)相交 (C)外切 (D)内切
5、下列一元二次方程中没有实数根是 ( )
(A)x2+3x+4=0 (B)x2-4x+4=0
(C)x2-2x-5=0 (D)x2+2x-4=0
6、如图,⊙O中,,,则等于( )
A. B.
C. D.
7、如图,一块含有30°角的直角三角板,在水平桌面
上绕点按顺时针方向旋转到的位置.若AC=15cm
那么顶点从开始到结束所经过的路径长为( )
(A)(B) (C)(D)
8、如果关于的方程有且只有一个实数根,那么关于的方程的根为( )
A.或 B.或 C. 或 D.或
二、填空题(本大题共5小题,每小题分,共2分)的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 .
10、直径12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为 cm
11、政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为 .
12.⊙O的半径是13cm,弦AB∥CD, AB=24cm, CD=10cm,则 AB与CD的距离是 .
13、下面是按一定规律排列的2008年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标,按此
规律画出的第2009个图标应该是 ,(填上符合题意的运动项目的名称)
三、解答题 (本大题共5小题,每小题分,共3分)÷+ ( -1 )2
15、解方程:2x2+x-6=0
16. ⑴求证:方程有两个不相等的实数根;
⑵若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
17、如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小
正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC
① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,
② 再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°
得△A2B2C2,是⊙O的一条弦,,垂足为,交⊙O于点,点在⊙O上.
(1)若,求的度数;
(2)若,,求的长.
四、解答题 (本大题共小题共分)-)÷ ,其中 x=+1,y=-1,
20、阅读下面材料:解答问题
为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后
设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,
x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解为 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解题方法叫做换元法;
请利用换元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
21、(1)如图①,M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上
的点且BM=CN,连接OM、ON,求∠MON的度数。
(2)图②、③、…… ④中,M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、……
正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON;则图②中∠MON的度数是 ,图③中∠MON的度数是 ;……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是
五、解答题 (本大题共小题,共分)
中,,平分交于点
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