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九年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，满分20分） 1.如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件（ ） Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥0 3.如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ） A.S△ADF=2S△EBF B.BF=DF C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC 4.已知：如图3，在正方形外取一点，连接 ，，．过作的垂线交于．， ．下列结论： ①△≌△②点到直线的距离为 ③；④； ⑤．其中正确结论的是A．①③④ B．①②⑤C．③④⑤．①③⑤ ，2的对面的数字为，那么的值为 （ ） 　 A．3 　　　　 　B．7 　　　 　C．8 　 D．11 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度 的关系为y=ax2?bx+c（a≠0）．14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 7.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6D是AC上一点， 若tan∠DBA=，则AD的长为 C. D.1 二次函数的图象如图6所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 9.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是 A. B． C． D． 10.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是 A．　　 　B．　 　C．4　　 　D．6 二、填空题（每小题3分，满分24分） 如图7，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 12.方程的解是 . 13.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 。 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上的中线，，则的值为 ． 16.如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14， BD=8，AB= ，那么的取值范围是 . 17.如图7，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 18.两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…… P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝_______________。 三、解答题（满分56分） （本小题满分3分） 计算：四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 21.（本小题满分7分） 如图，在梯形中，，，点在上， ，,. 求：的长及的值． 22.（本小题满分6分） 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点DF。 求证：（1）△ABE≌△CDF （2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结