1-控制系统仿真与CAD课程实验报告.doc

双闭环直流电动机调速系统的建模和仿真实验研究实验报告 引言 自20世纪70年代以来，国内外最在电气传动领域里，大量采用了“晶闸管整流电动机调速”技术（简称V-M调速系统），如今在工业生产中V-M调速的应用量占有相当比重，而且一般情况下V-M调速系统均设计成转速、电流双闭环形式。双闭环直流电动机调速系统的建模和仿真实验让能让我们熟悉Matlab/Simulink仿真环境，掌握Simulink图形化建模方法，同时能验证 “直流电动机转速/电流双闭环PID控制方案”的有效性。 1.系统建模 A．控制对象的建模 建立线性系统动态数学模型的基本步骤： （1）根据系统中各环节的物理定律，列写描述据该环节动态过程的微分方程； （2）求出各环节的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。 下面分别建立双闭环调速系统各环节的微分方程和传递函数。 图1出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定的正方向如图所示。 图1 直流电动机等效电路由图1可列出微分方程如下： （主电路，假定电流连续） （额定励磁下的感应电动势） （牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦） （额定励磁下的电磁转矩） 定义下列时间常数： ——电枢回路电磁时间常数，单位为s； ——电力拖动系统机电时间常数，单位为s； 代入微分方程，并整理后得： 式中，——负载电流。 在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压与电流间的传递函数 （1） 电流与电动势间的传递函数为 （） a) b) c) 图2 额定励磁下直流电动机的动态结构图 a) 式（1）的结构图 b)式（2）的结构图 c)整个直流电动机的动态结构图 在分析系统时往往把它们当作一个环节来看待。这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想空载整流电压Ud0。把它们之间的放大系数Ks看成常数，晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的时间引起的。 下面列出不同整流电路的平均失控时间： 表1 各种整流电路的平均失控时间（f=50Hz） 整流电路形式 平均失控时间Ts/ms 单相半波 10 单相桥式（全波） 5 三相全波 3.33 三相桥式，六相半波 1.67 用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为 按拉变换的位移定理，则传递函数为 （3） 由于式（3）中含有指数函数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将按台劳级数展开，则式（3）变成 考虑到Ts很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节 （4） 其结构图如图3所示。  b) 图3 晶闸管触发和整流装置的动态结构图 a) 准确的结构图 b)近似的结构图 比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即 （5） （6） （7） 图4 双闭环控制系统的动态结构图系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：直流电动机：220V，13.6A，1480r/min，=0.131V/（r/min）， 允许过载倍数λ=1.5。 晶闸管装置：。 电枢回路总电阻：R=6.58Ω。 时间常数：=0.018s，=0.25s。 反馈系数：α=0.00337V/（r/min），β=0.4V/A。 反馈滤波时间常数：=0.005s，=0.005s。 设计多环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作转速调节系统中的一个环节，设计转速调节器。 双闭环控制系统的动态结构图绘于图5，它增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节Toi为电流反馈滤波时间常数Ton为转速反馈滤波时间常数图5 双闭环控制系统的动态结构图电流调节器的设计按典型Ⅰ型系统来设计。要校正成典型Ⅰ型系统，显然应该采用PI调节器，其传递函数可以写成 （8） 式中 Ki—电流调节器的比例系数； —电流调节器的超前时间常数。 为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点，选择 （9） 一般情况下，希望超调量