2014年电大【经济数学基础】期末复习考试试题.doc

PAGE 1 电大【经济数学基础】考试小抄 第一部分　 微分学 一、单项选择题 1．函数的定义域是（ 且） 2．若函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域是( )． 3．下列各函数对中，（ ，）中的两个函数相等． 4．设，则=（ ）． 5．下列函数中为奇函数的是（ ）． 6．下列函数中，（不是基本初等函数． 7．下列结论中，（奇函数的图形关于坐标原点对称）是正确的． 8. 当时，下列变量中（ ）是无穷大量． 9. 已知，当（ ）时，为无穷小量. 10．函数 在x = 0处连续，则k = ( 1)． 11. 函数 在x = 0处（右连续 ）． 12．曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）． 13. 曲线在点(0, 0)处的切线方程为（y = x ）． 14．若函数，则=（ ）． 15．若，则（ ）． 16．下列函数在指定区间上单调增加的是（e x）． 17．下列结论正确的有（x0是f (x)的极值点 ）． 18. 设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（ ）． 二、填空题 1．函数的定义域是 [-5，2] 2．函数的定义域是(-5, 2 ) 3．若函数，则 4．设函数，，则 5．设，则函数的图形关于y轴对称． 6．已知生产某种产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = 45q – 0.25q 2 8. 　　1　　. 9．已知，当 时，为无穷小量． 10. 已知，若在内连续，则　2 . 11. 函数的间断点是 12．函数的连续区间是 ，， 13．曲线在点处的切线斜率是 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +) 15．已知，则= 0 16．函数的驻点是 17．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为 18．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep = 三、极限与微分计算题 1．解 = = = 2．解：= = 3．解 = ==22 = 4 4．解 = = = 2 5．解 6．解 = = 7．解：(x)== = 8．解 9．解 因为 所以 10．解 因为 所以 11．解 因为 所以 12．解 因为 所以 13．解 14．解： 15．解 在方程等号两边对x求导，得 故 16．解 对方程两边同时求导，得 =. 17．解：方程两边对x求导，得 当时， 所以， 18．解 在方程等号两边对x求导，得 故 四、应用题 1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）, 求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量为多少时，平均成本最小？ 1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为： ， 所以， ， （2）令 ，得（舍去） 因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小. 2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格） 2．解 （1）成本函数= 60+2000． 因为 ，即， 所以 收入函数==()=． （2）因为利润函数=- =-(60+2000) = 40--2000 且