2015届高考数学二轮专题板块案例分析：随机变量及其分布列.版块二.几类典型的随机分布3 （北师大版）.doc.doc

二项分布 已知随机变量服从二项分布，，则等于接种某疫苗后，出现发热反应的概率为，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 ．（精确到） 从一批由9件正品3件次品组成的产品中，有放回地抽取5次，每次抽一件，求恰好抽到两次次品的概率（结果保留位有效数字）．一台型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概为，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多有台机床需要工人照看的概率是（ ） A． B． C． D． 设在4次独立重复试验中，事件发生的概率相同，若已知事件至少发生一次的概率等于，求事件在一次试验中发生的概率．我舰用鱼雷打击来犯的敌舰，至少有枚鱼雷击中敌舰时，敌舰才被击沉．如果每枚鱼雷的命中率都是，当我舰上的个鱼雷发射器同是向敌舰各发射枚鱼雷后，求敌舰被击沉的概率（结果保留位有效数字）．某厂生产电子元件，其产品的次品率为，现从一批产品中的任意连续取出2件，求次品数的概率分布列及至少有一件次品的概率． 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是．若某人获得两个“支持”，则给予万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求： 该公司的资助总额为零的概率； 该公司的资助总额超过万元的概率．某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润元；若顾客采用分期付款，商场获得利润元． ⑴ 求位购买该商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率； ⑵ 求位位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过元的概率．某万国家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金元．某顾客消费了元，得到3张奖券． ⑴求家具城恰好返还该顾客现金元的概率； ⑵求家具城至少返还该顾客现金元的概率．某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中： ⑴至少有1株成活的概率； ⑵两种大树各成活1株的概率．一个口袋中装有个红球（且）和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖． ⑴试用表示一次摸奖中奖的概率； ⑵若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率； ⑶记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为． ⑴从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止． ①求恰好摸5次停止的概率； ②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布． ⑵若两个袋子中的球数之比为，将中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值．设飞机有两个发动机，飞机有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，就能够安全飞行，现设各个发动机发生故障的概率是的函数，其中为发动机启动后所经历的时间，为正的常数，试讨论飞机与飞机哪一个安全？（这里不考虑其它故障）．假设飞机的每一台发动机在飞行中的故障率都是，且各发动机互不影响．如果至少的发动机能正常运行，飞机就可以顺利地飞行．问对于多大的而言，四发动机飞机比二发动机飞机更安全？一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是． ⑴设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列； ⑵设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列； ⑶求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．一个质地不均匀的硬币抛掷次，正面向上恰为次的可能性不为，而且与正面向上恰为次的概率相同．令既约分数为硬币在次抛掷中有次正面向上的概率，求．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位） 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，求至少有两位乘客在20层下的概率． 10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取一球，求直到第次才取得次红球的概率．某车间为保证设备正常工作，要配备适量的维修工．设各台设备发生的故障是相互独立的，且每台设备发生故障的概率都是．试求： ⑴若由一个人负责维修20台，求设备发生故障而不能及时维修的概率； ⑵若由3个人共同负责维修80台设备，求设备发生故障而不能及时维修的概率，并进行比较说明哪种效率高．是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效