1093最优化方法第7课灵敏度分析-read.pdf

15.093 最优化方法 第7 课：灵敏度分析 1 导学 1.1 问题 幻灯片1 z min cx s.t. Ax b x ≥0 c b 目标函数中的价值系数 的变化与目标函数值 的关系？资源数量 的变化与目 z 标函数值z 的关系？ 改变 中的任意一个， 会有什么变化？ b, c, A z 如果加入新的约束条件，引入新的变量，z 会有什么变化？ 重要性：找到线性优化与实际应用之间的相关性 2 概述 幻灯片2 1 ．全局灵敏度分析 2 ．局部灵敏度分析 （a ）改变b 的值 （b ）改变c 的值 （c ）增加一个变量 （d ）增加一个约束条件 （e ）改变A 的值 3 ．具体例子 3 全局灵敏度分析 3.1 依赖于c 幻灯片3 G(c) min cx s.t. Ax b x ≥0 是c 的一个凹函数 3.2 依赖于b 幻灯片4 原函数 对偶函数 F b cx F b pb ( ) min ( ) max s.t. Ax b s.t. pA ≤c x ≥0 是b 的一个凸函数 4 局部灵敏度分析 幻灯片5 z min cx s.t. Ax b x ≥0 基B 最优的含义？ 1．可行性条件： B −1b ≥0 2 ．最优性条件： −1 c-c B A ≥0 B 幻灯片6 b c