分针应该旋转多少度.ppt

1.1任意角与弧度制 1.1.1任意角 新课引入 思考下面的角度如何表示？ 下列的角度应如何表示？ 作业 P5习题1.1A组：1、3、4、5书上 作业本 订正数学卷（85分以下） 预习弧度制，难点 * * * * 基础知识 1、角的定义： 定义1： 从一点出发的两条射线所组成的图形 角的范围： ~ 定义2： 平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形。 2、角的表示： 简记： O A B （１）你的手表慢了５分钟，想将它校 准，分针应该旋转多少度？ （２）假如你的手表快了4小时，想将它 校准，分针应该旋转多少度？ （3）逆时针转体720° 顺时针转体1080 ° 要准确描述以上现象： 1、旋转量 2、旋转方向 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：一条射线没有作任何旋转时 形成的角 任 意 角 一、任意角 （１）你的手表慢了５分钟，想将它校 准，分针应该旋转多少度？ （２）假如你的手表快了4小时，想将它 校准，分针应该旋转多少度？ -30° 1440° 或-2880° 60° 780° -45° -180° 思考：能否以同一条射线为始边，作出下列角？ 2 象限角 o x y 1)角的顶点于坐标原点重合 2)始边与X的非负半轴重合 终边落在第几象限就称角是第几象限角 终边落在坐标轴上，这个角不属于任何一个象限 下列各角：-50°，405°，210°, -200°，－450°分别是第几象限的角？ －50° x y o x y o 210° －450° x y o 405° x y o －200° x y o P5练习3 思考1：锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？直角、钝角呢？ 思考2：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小. -45° 思考3：60度角的终边在什么位置？终边在这个位置 的一定是60度角吗？ 60° 780° x y 请在坐标系内画出-30°330°-390°,并 找出它们的共同点? x y O 终边相同 与-300终边相同的角都可以 表示为-300与整数个周角的和 S={β|β =-30°+k·3600 , k∈ Z} 所以，与-300终边相同的角都构成一个集合 -30°=-30°+ ×360° 330°= -30°+ ×360° -390°= -30°+ ×360° 0 1 -1 三、终边相同的角 一般的，我们有： 所有与 终边相同的角，连同 在内，可构成一个集合： 即任一与 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和。 例1、在0°～360°范围内,找出与-950°12′角终边相 同的角并判定它是第几象限角： 例题讲解 P5练习4 写出终边落在y轴上的角的集合。 变式1：写出终边落在x轴上的角的集合？ 变式2：写出终边落在坐标轴上的角的集合？ 变式3：第一、二、三、四象限的角的集合如 何表示？ 变式4：若 是第一象限角，则 、 分别是第几象限角？ 例2 例3 写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤ β＜７20°的元素β写出来. P5练习5 1、下列命题正确的是 （ ） A、终边相同的角一定相等 B、第一象限角都是锐角 C、锐角都是第一象限角 D、小于90°的角都是锐角 2、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝，则A∩B=（ ） A、｛锐角｝ B、｛小于90°的角｝ C、｛第一象限角｝ D、以上都不对 3、已知角α是第三象限角，则角-α的终边在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 课堂练习 A A B 1、任意角(正角、负角、零角的定义） 正角： 负角： 零角： 按逆时针方向旋转形成的角 按顺时针方向旋转形成的角 如果一条射线没有作任何旋转， 我们称它形成了一个零角 四、小结 2、象限角 3、与角 终边相同的角的表示 *