压电智能桁架的灵敏度分析与优化设计ξ.pdf

Vol. 23 No. 2 　　 　　　　　　 　 　　　　　　　　　 　 第23卷 第2期 固 体 力 学 学 报 2002年 　6 月 ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA J une 　2002 压电智能桁架的灵敏度分析与优化设计 赵国忠 　　顾元宪 　　李云鹏 (大连理工大学工程力学系 ,工业装备结构分析国家重点实验室 ,大连 ,116024) 摘 　要 　在压电桁架结构的有限元分析方法基础上 ,考虑电荷载和机械荷载联合作用的机 电耦合效应,给出了压电智能桁架的位移和自振频率对常规尺寸设计变量和形状设计变量的灵 敏度计算公式 ,增加了电压这一类新的设计变量 ,给出了位移对电压的灵敏度计算方法. 在此基 础上实现了通过优化压电主动桁架的电压进行变形控制的方法 ,并在J IFEX 软件中实现了压电 桁架的灵敏度分析与优化设计. 文中给出的数值算例验证了算法和程序的有效性. 关键词 　压电智能桁架 ,机电耦合 ,刚度 , 自振频率,优化设计 ,灵敏度 1 　引言 近年来 , 由于航空、航天工程的驱动,特别是人类在空间站 ,卫星及机器人制作等高新技 术发展的需求 ,使得智能结构或机敏结构的研究表现出很大活力[1 ] ,关于压电智能桁架静、 动力计算及在振动控制方面的研究也日益受到重视. 文[2～4 ] 分别进行了振动控制的实验 研究 ,振动控制的模型设计及自适应桁架结构中主动构件的配置问题. 由于压电耦合效应的 影响以及电荷载的作用 ,压电智能桁架的设计比之普通材料的设计将更为复杂. 众所周知 , 优化设计不仅可以降低结构重量和其它成本 ,而且能够改进结构的强度、刚度、振动、屈曲稳 定等性能 ,具有重要的应用价值. 因此 ,在考虑机电完全耦合的条件下 ,研究压电智能桁架的 优化设计方法是有意义的研究工作. 本文研究了由压电叠合体组成的智能桁架的灵敏度分析与优化设计方法 ,提出了电压 设计变量. 在压电桁架有限元分析的基础上 ,推导了压电桁架的位移和自振频率对设计变量 的灵敏度计算公式 ,讨论了压电耦合效应对敏度的影响 ,给出了压电耦合刚度阵与电荷载向 量对尺寸、形状和电压设计变量的导数计算方法 ,解决了这一不同于普通材料结构灵敏度分 析的新问题. 本文将电压作为设计变量 ,不仅可以实现压电智能桁架在考虑机电耦合效应时 的尺寸和形状设计 ,而且可以通过优化电压来达到变形控制的目的. 在有限元分析与优化设 计软件J IFEX[5 ] 中实现了上述算法 ,用于解决压电智能桁架结构的刚度和自振频率优化设计 及变形控制问题. 最后 ,给出了压电桁架尺寸、形状和电压作为设计变量的灵敏度计算与优 化设计的数值算例 ,表明了本文方法和程序的有效性和适用性. 2 　压电桁架静动力分析的有限元方程 在压电弹性体中 ,机械效应和电效应是互相耦合、密不可分的. 在忽略磁场效应和热压 ( ) 国家重点基础研究专项经费 G1999032805 和高等学校骨干教师资助计划资助. 收到第 1 稿 收到修改稿. © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 第 2 期 　　　　　　　赵国忠等 : 　压电智能桁架的灵敏度分析与优化设计 　　　　　　　　　　　 1·51 ·