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第2章 线 性 表 习题参考解答 简答题 1．试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针和头结点的作用。何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的存储结构为宜?为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更好?在单链表、双链表和单循环链表中，若仅知道指针p指向某结点，不知道头指针，能否将结点*p从相应的链表中删去?下述算法的功能是什么?LinkList Demo(LinkList *L) /* L是无头结点单链表{ LNode *Q,*P; if(LL-next) { Q=L;L=L-next;P=L; while (P-next) P=P-next; P-next=Q; Q-next=NULL; } return L; } /* Demo */ 【答】将原来的第一个结点变成末尾结点，原来的第二个结点变成链表的第一个结点。 二、算法设计题 1．试分别用顺序表和单链表作为存储结构，实现将线性表(a0,a1,...an-1)就地逆置的操作，所谓就地指辅助空间应为O(1)。① 顺序表： 要将该表逆置，可以将表中的开始结点与终端结点互换，第二个结点与倒数第二个结点互换，如此反复，就可将整个表逆置了。算法如下： void reverlist(sequenlist *L) { datatype t; /* 设置临时空间用于存放data */ int i; for (i=0;iL-length/2;i++) { t=L-data[i]; /* 交换数据 */ L-data[i]=L-data[L-length-1-i]; L-data[L-length-1-i]=t; } } ② 链表： 可以利用指针的指向转换来达到表逆置的目的。算法是这样的： LinkList *reverselist(LinkList *head) /* 将head 所指的单链表逆置 */ { LNode *p,*q ; /* 设置两个临时指针变量 */ if((head-next!=NULL) (head-next-next!=NULL)) /* 当链表不是空表或单结点时 */ { p=head-next; q=p-next; p-next=NULL; /*将开始结点变成终端结点 */ while (q) /* 每次循环将后一个结点变成开始结点 */ { p=q; q=q-next; p-next= head- next; head-next=p; } return head; } return head; /* 如是空表或单结点表，直接返回head */ } 2．顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。因已知顺序表L是递增有序表，所以只要从头找起找到第一个比它大或相等的结点数据，把x插入到这个数所在的位置就是了。算法如下：void InsertIncreaseList( Sequenlist *L , Datatype x ) { int i; for (i=0; iL-length L-data[i]x; i++) ; /* 查找并比较,分号不能少InsertList (L,x,i ); /* 调用顺序表插入函数顺序表L是一个递减有序表，试写一算法，将x插入其后仍保持L的有序性。知L1和L2分别指向两个单链表的头结点，且已知其长度分别为m和n。试写一算法将这两个链表连接在一起，请分析你的算法的时间复杂度。LinkList *Link( LinkList *L1 , LinkList *L2 ) {/* 将两个单链表连接在一起LNode *p , *q ; p=L1; q=L2; while ( p-next ) p=p-next; /* 查找终端结点p-next = q-next ; /* 将L2的开始结点链接在L1之后return L1 ; } 本算法的主要操作时间花费在查找L1的终端结点上，与L2的长度无关，所以本算的法时间复杂度为：O(m)A和B是两个单链表，其表中元素递增有序。试写一算法将A和B归并成一个按元素值递减有序的单链表C，并要求辅助空间为O(1)，请分析算法的时间复杂度。LinkList *MergeSort(LinkList *A , LinkList *B ) { /* 归并两个递增有序表为一个递减有序表 */ LNode *pa , *pb , *qa , *qb ; pa=A; pb=B; qa=A-next; qb=B-next; while (qa qb) { if(qb-dataqa-data ) { /* 当B中的元素小于A中当前元素时