大一上学期微积分练习题.doc

上学期微积分习题 一、单项选择题（将正确答案代号填在括号） 1?x （A）[?2,?1](B)(?1,1) (C)(0,1) (D) ??2,?1????1,1???1,??? 答案D 2． 下列函数中为奇函数的是 （ ） （A）y?sinx；(B) y?xsinx?cosx；(C) y?ex3；(D) y?x . 答案D 3. 下列函数中为偶函数的是 （ ） （A）y?f?x?；(B) y?f??x2?；(C) y?arccoxs； (D)y?ln2x. 答案B 4#．设函数f?x??lnx，且函数?(x) 的反函数??1?x??2(x?1) x?1，则f????x????（ ） （A）lnx?2(B) lnx?2 (C) ln2?x (D) ln2?x 答案B 5．设函数f?x?????0?x?0???0?x?0? ??，g?x?? ?xx?0????x2?x?0?，则g?f??1???（ ） (A) 0 ； (B) 1 ； (C) ?1 ； (D) 2. 答案A 6.设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，则f[g(x)]是（ ）. （A）奇函数 (B） 偶函数 (C)非奇非偶函数（D)不能确定 答案B 7.若f(x?1)?x2(x?1), 则f(x)? ( ). (A)x(x?1)2 ； (B)x(x?1)2；(C)x2(x?1)； (D)x2(x?1). 答案 (A). 8.数列极限存在是该数列有界的 （ ） (A) 必要条件； (B) 充分条件 ； (C) 充要条件 ； (D) 无关条件. 答案B 9. 当x?0时,下列四个无穷小量中,哪个是比其它三个更高阶的无穷小量? (A)x2 ; (B)1?cosx ; 1 ; (D)x?tanx . 答 (D). 10.当x?0时，与x等价的无穷小量是（ ） ; (B) ln?1?x2? ; (C) e2x 2??1?; (D)sinx?tanx . 答案C 11.当x??时，若11 ax2?bx?c~x?1，则a,b,c之值一定为( ). （A ） a?0,b?1,c?1 ; ( B ) a?0,b?1,c为任意常数; ( C ) a?0,b,c为任意常数; ( D ) a,b,c为任意常数. 答案：（B） 12.当x??时，若1 ax2?bx?c?o??1? ?x?1??，则a,b,c之值一定为( ). 1 （A ） a?0,b?1,c?1; ( B ) a?0,b?1,c为任意常数; ( C ) a?0,b,c为任意常数; ( D ) a,b,c为任意常数. 答案 （C） 13．设f?x?在???,???上定义，在点x?0连续，limf?x??0，则x?0是函数 x?? ??1??f??g?x????x?,x?0的 （ ） ?0,x?0? （A） 第一类间断点 ；（B）第二类间断点 ；（C）连续点 ；（D）间断点，但类型不能确定. 答案D ?1 1?14.设f(x)??1?ex ??1 15．设f?x??x?0x?0,则x?0是f(x)的（ ） （A）跳跃间断点;（B）可去间断点;（C）连续点;（D）第二类间断点. 答案A 1 1?e1 x?1则x?1是f(x)的 （ ）型间断点. （A）跳跃型；（B）振荡型；（C）无穷型 ；（D）可去型. 答案A 16．函数y?x?1在x?1处 （ ） （A）无定义; (B) 可导; (C) 可微 ; (D) 连续. 答案D 17.x?0是f(x)?2 1?e1 x?sinx的 ( ) x (A) 跳跃间断点 ; (B) 可去间断点; (C) 无穷间断点; (D) 连续点. 答案B 18．若在?a,b?） （A）单调增，曲线下凸；（B）单调减，曲线下凸；(C)单调减，曲线上凸；(D) 单调增，曲线上凸. 答案(D) 19.函数 f?x????x,x?0 ,在点x?0处不成立的结论是( D ) x?xe,x?0 (A) 连续； (B) 可导 ； (C) 可微 ； (D) 连续 、不可导. 20.若在???,???） （A）f??x??0且f??(x)?0 ；（B）f??x??0且fquot;?x??0； （C）f’?x??0且f??(x)?0 ；（D）f’?x??0且fquot;?x??0. 答案C 21．若周期为4的函数f?x?在???,??? ） （A）??1 ；（B）0 ；（C）?1；（D）?2