w8-5麦克斯韦—玻尔兹曼分布(M—B分布)w8-5麦克斯韦—玻尔兹曼分布(M—B分布).ppt

同学们好！ * 上节小结 1.自由度 确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数 总自由度数=平动自由度+转动自由度+振动自由度 最多可能自由度 i=3n 平动 t =3 转动 r =3 振动 s =3n-6 刚性多原子分子 t = 3 r = 3 s = 0 i = 6 2. 能均分定律 分子的平均总动能: 分子的每一个可能的自由度都有相同的平均动能 3. 理想气体的内能 平均平动动能 平均转动动能 平均振动动能 1）平均总动能 2） 理想气体内能：（分子数 N） 分子动能： 原子振动势能： 单原子分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子 §8.5 麦克斯韦分子速率分布定律 重点：将M-B统计应用于理想气体得出的几个统计规律 一、麦克斯韦分子速率分布定律 条件： 理想气体，平衡态（热动平衡） 宏观： 微观： 各分子不停运动且频繁碰撞， 对大量分子整体而言，气体分子按速率分布具有确定规律。 1. 内容： 平衡态下，无外力场作用时，理想气体分子速率在v — v + dv 间的概率为: 分布函数： 分子速率在 v 附近单位速率区间的概率 2. 麦克斯韦速率分布曲线 讨论: 1）气体分子速率可取 的一切值，但v 很小和v 很大的分子所占比率小，具有中等速率分子所占比率大。 令 数量级： O v f(v) vp vp 物理意义： 若将 分为相等的速率间隔，则在包含 的间隔中的分子数最多。 O v f(v) vp 窄条： 分子速率在 v——v+dv 区间内的概率 部分： 2) 曲线下的面积 讨论： O v f(v) v+dv v f(v) v f(v) O O v v1 v2 总面积： 归一化条件 练习： 的物理意义? O v f(v) v+dv v f(v) v f(v) O O v v1 v2 m一定, 3) 分布曲线随 m ,T 变化 讨论： 曲线峰值右移，总面积不变，曲线变平坦 T 一定, 曲线峰值左移，总面积不变，曲线变尖锐。 3.分子速率的三种统计平均值 一般情况： O v f(v) vp2 vp1 m1 m2 m1 T一定 1） 平均速率 2） 方均根速率 3） 最概然速率（最可几速率) 三者关系： O v f(v) vp 练习: ① ② ③ ④ (1) 下列答案中正确的是： O v f(v) v0 SA SB （2） 解一： 解二： 哪一种解法对？ 4. 实验验证 （高真空技术的发展促进验证精度的提高） 教材: 1955年 密勒.库什实验 介绍: 1934年 葛正权实验 不同v分子到达 P所用时间不等,沉淀于玻片上不同位置,用光学方法测玻片上铋厚度分布可推知分子速率分布。 实验结果验证了麦氏分子速率分布定律。 O： 铋蒸汽源 P ： 绕中心轴转动的圆筒 内贴玻片 O ? *