【精选】02_压力容器应力分析_无力矩理论基本方程.pdf

2 压力容器应力分析 本章主要内容  回转薄壳应力分析  厚壁圆筒应力分析  圆平板应力分析  壳体稳定性分析  局部应力简述 2 压力容器应力分析 2.1 概述 （1）压力容器应力分析的目的 确定整个容器中最容易发生强度破坏的危险部位 及其应力状态，选用合适的强度理论进行壁厚设计和 强度校核，是容器设计的重要理论基础。 （2 ）应力分析的研究方法 解析方法：即以弹性、塑性等板壳理论为基础 的精确数学解；实验方法：采用电测法、光弹性法 等；数值方法：基于应力分析理论基础上的有限元 法、差分法等。本章的应力分析是采用解析方法。 2.1 概述 （3）压力容器的结构特点 基本上是由球形、圆筒形壳体和椭球形、锥形、 平板等封头组成，因此化工容器多数是旋转壳体，由 旋转曲面组成，在垂直于对称轴的截面上的投影都是 正圆形。 （4）本章讨论的对象 承受压力：中低内压力(0.1MPa～10MPa)；壁厚： 薄壁(径比K≤1.2)；结构：回转壳体。 可称为：中低(内)压薄壁容器应力分析 2.2 回转薄壳应力分析2.2.1 引言 2.2.1 引言 （1）板壳理论分析对象 在已经学过的理论力学中，研究了物体机械运动 的一般规律，包括静力学、运动学和动力学。而材料 力学是通过研究构件截面上的应力分析，在满足强度、 刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价为构件确定 合理的几何形状。 材料力学研究内容：杆、梁的拉、压、弯、扭， 及其组合受力分析。称此材料力学为“初等材料力 学”。 板壳理论又称“高等材料力学”(文献[94])，以 压力容器结构中常见的板、壳为研究对象。 2.2 回转薄壳应力分析2.2.1 引言 （2）压力容器回转壳体的轴对称问题 轴对称问题是指壳体的几何形状、约束条件和所 受的外力都是对称于旋转轴的。工程实际中的化工容 器及化工设备的外壳， 一般都具备轴对称条件。 这里，已经提出的中低压、薄壁、轴对称等条件， 目的在于建立适合的力学分析模型。 （3）回转壳体的几何特征 旋转曲面：以直线或平面曲线为母线，围绕同一平面 内的轴线旋转一周而形成，又称回转曲面。 旋转壳体：以旋转曲面为中间面的壳体。 中间面：壳体里与内外表面等距离的曲面。 2.2 回转薄壳应力分析2.2.1 引言 平面曲线上任意一点的曲率半径，是用来描述 该点处曲线弯曲变化的程度，即表明曲线偏离直线 的程度，曲率半径的倒数为曲率。 一个圆上任一圆弧的曲 率半径恰好等于圆的半径。 对于任意平面曲线上某点的 曲率半径，可以这样理解： 就是把那点附近的曲线尽可 能的微分，直到最后近似一 个圆弧，这个圆弧对应的半 径就是该点的曲率半径。 2.2 回转薄壳应力分析2.2.1 引言 经线：通过回转轴OO’ 的平 面与中间面的交线OA’ 为经 线。经线与回转轴所构成的 平面，称为经线平面。 第一曲率半径R ：经线上任 1 意一点B的曲率半径BK1 ， 称为第一曲率半径，曲率中 心为K ，BK 与回转轴交点 1 1 为K 。 2 法线：通过经线上一点B与 中间面垂直的直线，为B点 的法线，BK 的方向为法线 （P25，图2-3 ） 1 方向。 2.2 回转薄壳应力