【精选】1997考研数学四.pdf

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【精选】1997考研数学四

1997 f x 1 y f ln x e ( ) f dy _________________. ( ) f x ⎡1 ⎤ e ( ) f ′ ln x + f ′ x f ln x dx ⎢ ( ) ( ) ( )⎥ ⎣x ⎦ f x f x f x dy d ⎡f ln x e ( )⎤ ⎡df ln x ⎤⋅e ( ) + f ln x de ( ) ⎣ ( ) ⎦ ⎣ ( )⎦ ( ) ⎡1 ⎤ f x f x f ′ ln x dx =⋅e ( ) +f ln x e ( ) ⋅f ′ x dx ⎢ ( ) ⎥ ( ) ( ) ⎣x ⎦ f x ⎡1 ⎤ e ( ) f ′ ln x =+ f ′ x f ln x dx ⎢ ( ) ( ) ( )⎥ ⎣x ⎦ 1 3 1 1 2 f x =+x f x dx , f x dx _______________. ( ) 1+x 2 ∫0 ( ) ∫0 ( ) π 3 1 f x dx A, ∫0 ( ) 1 1 dx 1 3 A f x dx +A x dx ∫0 ( ) ∫0 1+x 2 ∫0 1 Ax 4 1 π A arctan x =+ =+ 0 4 0 4 4 π A . 3 ⎡0 1 1 1 1⎤ ⎢ ⎥ ⎢1 0 1 1 1⎥ ⎢1 1 0 1 1⎥ 3 n A ⎢ ⎥, A ____________. ⎢ ⎥ ⎢1 1 1 0

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