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【精选】1999考研数学一
1999
⎛ 1 1 ⎞
1lim ⎜ 2 − ⎟ .
x →0 ⎝x x tan x ⎠
1
3
1
⎛ 1 1 ⎞ tanx −x tanx −x
lim ⎜ 2 − ⎟ lim 2 lim 3
x →0 ⎝x x tan x ⎠ x →0 x tan x x →0 x
sec2 x −1
lim
2
x →0 3x
2
tan x
lim
2
x →0 3x
1
3
2
⎛ 1 1 ⎞ sinx −x cosx sinx −x cosx
lim ⎜ 2 − ⎟ lim 2 lim 3
x →0 ⎝x x tan x ⎠ x →0 x sin x x →0 x
cos x −cos x +x sin x
lim
2
x →0 3x
sin x 1
lim
x →0 3x 3
d x 2
2 sin x −t dt .
dx ∫0 ( )
sin x 2 .
d x 2 d 0 2
sin x −t dt x −t u =−sin u du
dx ∫0 ( ) dx ∫x ( )
d x 2
dx ∫0 sin u du
s
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