【精选】7-1 一维波动方程的达朗贝尔公式 chen.pdf

下载文档 降价啦

22
0
约1.84万字
约 29页
2018-04-26 发布于贵州
举报
版权申诉
保障服务

【精选】7-1 一维波动方程的达朗贝尔公式 chen.pdf

1、本文档共29页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

【精选】7-1 一维波动方程的达朗贝尔公式 chen

现在我们讨论无限长弦的自由横振动.设弦的初始状态为已知,即 ⎧ 2 u a u ⎪ tt xx x u x x −∞ +∞ ⎨ ( ,0) ϕ( ) ⎪ ⎩ut ( x,0) ψ( x) −∞x +∞ “无限长”杆的自由纵振动,“无限长”理想传输线上的电流, 电压的变化均提出与之相同的定解问题. 对于常微分方程数学物理方程与特殊函数主页上一页下一页退出对于常微分方程 ⎧y ′′(t ) 0 ⎪ ′ ⎨y (0) 1 3 ⎪ ⎩y (0) 0 先求通解: y (t ) At +B ⎧A ·0+B 0 再用初始条件求特解: ⎨ B 0 ⎩A 1 3 y (t ) (1 3)t 简化偏微分方程,先求通解,再求其特解. 数学物理方程与特殊函数主页上一页下一页退出用行波法求解这一问题,首先要求出 2 的 u a u tt xx 通解. 特征方程为 dx 2 2 2 ±a dx −a dt 0, or dt 故特征直线为 x +at c , x −at c , 1 2 作变换 ξ x +at, η x −at, 数学物理方程与特殊函数主页上一页下一页退出 ξ x +at ⎧ 在变换 ⎨ 下，利用复合函数微分法则得: η x −at ⎩ ∂u ∂u ∂ξ ∂u ∂η ∂u ∂u =+ =+ ∂x ∂ ∂x ∂ ∂x ∂ ∂ ξ η ξ η