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【精选】《三维设计》届高考数学一轮复习教学案(基础知识高频考点解题训练)圆的方程
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圆_ 的_方_程
[知识能否忆起]
1．圆的定义及方程
定义 平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)
标准 2 2 2
(x －a) ＋(y －b) ＝r
圆心：(a ，b) ，半径：r
方程 (r0)
D E
2 2 圆心： － ，－ ，
一般 x ＋y ＋Dx ＋Ey ＋F ＝0 2 2
2 2 1
方程 (D ＋E －4F0) 2 2
半径： D ＋E －4F
2
2 ．点与圆的位置关系
2 2 2
点M(x ，y )与圆(x －a) ＋(y －b) ＝r 的位置关系：
0 0
2 2 2
(1)若M(x ，y )在圆外，则(x －a) ＋(y －b) r .
0 0 0 0
2 2 2
(2)若M(x ，y )在圆上，则(x －a) ＋(y －b) ＝r .
0 0 0 0
2 2 2
(3)若M(x ，y )在圆内，则(x －a) ＋(y －b) r .
0 0 0 0
[小题能否全取]
2 2
1．(教材习题改编)方程x ＋y ＋4mx －2y ＋5m ＝0 表示圆的充要条件是( )
1 1
A. ＜m ＜1 B ．m ＜ 或m ＞1
4 4
1
C ．m ＜ D ．m ＞1
4
2 1
解析：选B 由(4m) ＋4 －4
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