【精选】《勾股定理》复习课件1.ppt

1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 18.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A〞B〞C〞的位置．设BC＝1，AC＝ ，则顶点A运动到点A〞的位置时，点A经过的路线长是 ． 3. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=__________ 4.在Rt△ABC中,∠c=90°∠A=30°BC:AC:AB=__________ 19。.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P： ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由. ②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由. 20.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。 O C B A B1 D 1 2 3 E a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互逆命题 勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 逆定理: a2+ b2=c2 互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。 无限不循环小数是无理数 2、等腰三角形两底角相等 的逆命题： 。 有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾 股 数 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 1．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____． 2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______． 3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 17 24 B 2.4 4.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c, 且 c+a=2b, c – a= b,则三角形ABC的形状是( ) A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 ── 2 1 5.如图，两个正方形的面积分别 为64，49，则AC= . A D C 64 49 17 A 6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) D 7.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断△ABC的形状，并说明理由. 8.已知△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系：(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由. 9.在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点，连接AP求证：AC2＝AP2＋CP·BP P B C A 10、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。 A B C 3 4