【精选】《双曲线》复习课件.ppt

共 68 页 课题：双曲线的定义和性质课型：复习课 阳信县第一中学 高二数学组 再现型题组: 1、已知M(-5，0)，N(5，0)， ①若︱︱PM∣-∣PN∣∣=6，求动点P的轨迹方程。 ②若︱PM∣-∣PN∣=6， 求动点P的轨迹方程。 ③若︱PM∣-∣PN∣=-6， 求动点P的轨迹方程。 ④若︱PM∣-∣PN∣=10， 求动点P的轨迹方程。 2、已知双曲线 写出其焦点坐标、顶点坐标、焦距、实轴长、虚轴长和渐近线方程。 2.双曲线的标准方程与几何性质 典例剖析 例1、双曲线 上一点P到点（5,0） 的距离为15，则点P到（-5,0）的距离为 。 小试牛刀： 点睛一刻： 点睛一刻：1、中点弦问题：①设直线利用韦达定理求直线的斜率。②设交点坐标代入曲线方程—作差（点差法）。2、弦长问题：弦长公式 * * 2.双曲线的几何性质: 知识小结 1.双曲线的定义： ① 2a2c ② 2a2c ③ 2a=2c. ①范围 ②对称性 ③实轴虚轴顶点④渐近线⑤离心率 7或23 若例1中的点P到点（5,0）的距离为 ，则点P 到（-5,0）的距离为 。 典例剖析 例2、求符合下列条件的双曲线标准方程。 （1）经过点P(3, ),Q(- ,5) (2)双曲线的渐近线方程为 且经过P( )。 小试牛刀： （1）焦点在坐标轴上，且经过点（3，- ）， （ ） （2）求与双曲线 有相同渐近线且经过A （ ）的双曲线方程。 １待定系数法：　　①根据焦点所在的坐标轴分类讨论。 　　　　　　　　　　　　②设双曲线的一般式方程。 ２由渐近线求方程： ①根据焦点所在的坐标轴分类讨论。 　　　　　　　　　　　　②由渐近线方程设　　。 典例剖析 例3、若直线　　　　　　　与双曲线　　　　　　　　　有公共点，求ｋ的取值范围。 小试牛刀： ①若例3中的直线和双曲线的左右两支有两个不同的公共点，求ｋ的取值范围。 ②若例3中的直线和双曲线的右支有两个不同的公共点，求ｋ的取值范围。 ③若例3中的直线和双曲线的左支有两个不同的公共点，求ｋ的取值范围。 点睛一刻： 直线和双曲线的位置关系： 1、二次项系数等于零有一个公共点（直线与渐近线平行—相交）。 2、二次项系数不等于零 （1）⊿=0有一个公共点（相切）。 （2）⊿＞0有两个公共点（相交）。 （3）⊿＜0没有公共点。 典例剖析： 例4、经过点M（2，2）作直线 交双曲线 于A,B两点，且M为AB中点 （1）求直线 方程； （2）求线段AB的长。 小试牛刀： 已知双曲线 ，过P（1,3）点作一直线交 双曲线于A、B两点，若P为AB的中点， （1）求直线AB的方程； （2）求弦AB的长。