【精选】《用方程解行程问题》好课件.ppt

环形跑道问题 环形跑道问题——追及问题 甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。 甲总路程 - 乙总路程 = 跑道周长 （第一次甲追上乙） 甲 乙 分析： 环形跑道问题——相遇问题 分析： 甲 乙 甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有： 甲总路程+乙总路程=跑道周长 小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发， 多长时间两人首次相遇？ 叔叔 小王 小王的路程 + 叔叔的路程 = 400 分 析： 小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （2）若两人同时同地同向出发， 多长时间两人首次相遇？ 分 析： 叔叔 小王 环形跑道问题 叔叔的路程 - 小王的路程 = 400 运动场的一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟250米，乙练习跑步，平均每分钟350米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？ ． 甲 乙 出发点 相遇点 甲走的路程 乙走的路程 ＋ = 运动场的一圈长400米 * 人教版数学七年级上册 归 纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图，来分析数量关系。 用线段图来分析数量关系，能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。 正确地作出线段图，分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。 在行程问题中，我们常常研究这样的三个量： 分别是：_________,________,_________. 路程 速度 时间 其中，路程＝______×______ 速度 时间 速度＝______÷______ 路程 时间 时间＝______÷______ 路程 速度 在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。 一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？ 路 程 时 间 速 度 灯光照在火车上 10秒 第一种情况： 车身长度x米 隧道长度：300m 通过隧道的路程：（x+300）m 火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。 路 程 时 间 速 度 火车过隧道 20秒 （x+300）米 第二种情况： x= 300 答：火车的长度是300 米。 解：设火车的长度是x米 由题意得： 甲的路程 乙的路程 同时出发（两条段段） 不同时出发 （三条线段 ） 慢车先行路程 快车路程 慢车后行路程 相遇 相遇 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车路程 快车路程 慢车路程＋快车路程＝总路程 西安 武汉 相遇问题：同时出发（两条段段） 相遇 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车先行路程 快车路程 （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 西安 武汉 相遇问题：不同时出发 （三条线段 ） 相遇 追及问题的等量关系： 同时不同地出发： 被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程 同地不同时出发： 被追者走的路程=追赶者走的路程 甲 追上 乙 追赶者走的路程 追上 被追者先走的路程 被追者后走的路程 被追者的路程 追赶者的路程 间隔的路程 被追者走的路程=追赶者走的路程 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 追 及 问 题 5米 相隔距离 黄色马路程 棕色马路程 追 击 黄马 棕马 棕色马路程 ＝ 黄色马路程 ＋相隔距离 相隔距离 棕色马路程 追 击 黄色马路程 ＝ ＋ 黄马 棕马