一元一次方程应用题典型行程课件一元一次方程应用题典型行程课件.ppt

小结：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图，来分析数量关系。 用线段图来分析数量关系，能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。 正确地作出线段图，分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。 * * * * * * * 1.追及问题 2.相遇问题 3.环形跑道问题 一元一次方程的应用 在行程问题中，我们常常研究这样的三个量： 分别是：_________,________,_________. 路程 速度 时间 其中，路程＝______×______ 速度 时间 速度＝______÷______ 路程 时间 时间＝______÷______ 路程 速度 例1：两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 追 及 问 题 5米 相隔距离 黄色马路程 棕色马路程 追 击 黄马 棕马 棕色马路程 ＝ 黄色马路程 ＋相隔距离 相隔距离 棕色马路程 追 击 黄色马路程 ＝ ＋ 黄马 棕马 追及问题的等量关系： 同时不同地出发： 被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程 同地不同时出发： 被追者走的路程=追赶者走的路程 甲 追上 乙 追赶者走的路程 追上 被追者先走的路程 被追者后走的路程 被追者的路程 追赶者的路程 间隔的路程 例2：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车路程 快车路程 慢车路程＋快车路程＝总路程 西安 武汉 相遇问题：同时出发（两条段段） 相遇 例3： 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车先行路程 快车路程 （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 西安 武汉 相遇问题：不同时出发 （三条线段 ） 相遇 甲的路程 乙的路程 同时出发（两条段段） 不同时出发 （三条线段 ） 慢车先行路程 快车路程 慢车后行路程 相遇 相遇 例4：小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发， 多长时间两人首次相遇？ 叔叔 小王 小王的路程 + 叔叔的路程 = 400 分 析： （2）若两人同时同地同向出发， 多长时间两人首次相遇？ 分 析： 叔叔 小王 环形跑道问题 叔叔的路程 - 小王的路程 = 400 环形跑道问题——相遇问题 分析： 甲 乙 甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有： 甲总路程+乙总路程=跑道周长 环形跑道问题——追及问题 甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。 甲总路程 - 乙总路程 = 跑道周长 （第一次甲追上乙） 甲 乙 分析： 例5：一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？ 灯光照在火车上 速 度 时 间 路 程 10秒 第一种情况： 火车过桥问题 车身长度x米 隧道长度：300m 通过隧道的路程：（x+300）m 火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。 火车过隧道 速 度 时 间 路 程 20秒 （x+300）米 第二种情况： x= 300 答：火车的长度是300 米。 解：设火车的长度是x米 由题意得： * * * * * *