二次函数复习课公开课二次函数复习课公开课.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ * 二次函数复习课 （第一课时） 解决部分初高中衔接问题 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的图像,请尽可能多的说出一些结论。 y x O -1 1 -3 4 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 对称轴 a＜0 a＜0 a＞0 a＞0 最 值 增 减 性 顶点坐标 二次函数解析式（a≠0） 交点式 顶点式 一般式 名称 y=a(x+m)2+k y=ax2+bx+c y=a(x-x1)(x-x2) 直线 x=-m 直线x= 直线x= (-m , k) 当 x=-m 时, y最小值=k 当x= 时, y最小值= 当x=-m时， y最大值=k 当x= 时, y最大值= y x o o y x 在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。 在对称轴左侧,y随x的增大而增大， 在对称轴右侧,y随x的增大而减小。 知识梳理 轴 对称性 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线 对应的解析式 为 . 方法理解 1.如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180°,则该抛物线对应的解析式是 ; y x O -1 1 4 -3 y=(x+1)2+4 y=(x-1)2+1 1 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 方法理解 y x O -1 1 4 -3 y=-(x+1)2+4 2. 问题1. 结合图像思考: 方程-(x+1)2+4=1有几个实数解? 0 1 1 x1 x2 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 问题2. 结合图像思考： 当m为何值时, 方程-(x+1)2+4=m ①有两个不相等的实数根; ②有两个相等的实数根; ③没有实数根? y x O -1 1 4 -3 y=-(x+1)2+4 y=m m 1 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ y x O -1 1 4 -3 问题(3) 若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(1,0),B(-1,4)两点. 观察图像填空： (1)方程ax2+bx+c=kx+m 的解为 . (2)不等式ax2+bx+c＞kx+m 的解为 . (3)不等式ax2+bx+c＜kx+m 的解为 . A B x1=-1,x2=1 -1＜x＜1 方程,不等式(数) 函数(形) x＜-1或x＞1 转化 图像解法 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足 a+b+c＜0, a–b+c=2,则该方程( ) A. 必有两个不相等的实数根； B. 必有两个相等的实数根； C. 必无实数根； D. 无法确定.