人教版五年级(上)数学应用题同步例讲训练(六)人教版五年级(上)数学应用题同步例讲训练(六).pdf

五年级（上）数学应用题同步例讲训练 （六） 简单方程—列方程解典型应用题 （1 ）倍数问题 标准例题1 少年宫合唱队男、女队员共84名，其中女队员是男队员人数的2倍。请问：合唱 队有男、女队员各多少名？ 分析 由题中可得如下关系式： 男队员＋女队员＝84 在这个等量关系式中，存在着两个未知量，都需要用未知数来表示，而我们 只能设一个未知量为，再通过男、女队员的关系，表示出另一个未知量。 解法一 若设男队员人数为x人，那么女队员人数就是2x人。 x＋2x＝84 3x＝84 x＝28 女队员人数： 28×2＝56 （人） 解法二 若设女队员人数为x人，那么男队员人数就是（x÷2 ）人。 x＋x÷2 ＝84 x＋0.5x ＝84 1.5x＝84 x＝56 男队员人数：56÷2 ＝28 （人） 答 男队员28人，女队员56人。 必做应用题 1.果园里共种了340棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵。两种树各种了多少 棵？ 2.果园里有桃树和梨树，已知桃树的棵数比梨树的2倍多95棵，桃树比梨树多1455棵。两种果 树各有多少棵？ 标准例题2 果园里的苹果树比梨树的3倍少6棵，已知梨树比苹果树少38棵。求果园中的苹果 树有多少棵。 分析 由“梨树比苹果树少38棵”可得：苹果树－梨树＝ 38棵。 在这个关系式中两种树都未知，若设梨树为x棵，则苹果树是（3x －6 ）棵。 解 设果园中有梨树x棵。 3x－6 －x ＝38 2x－6 ＝38 x＝22 22×3－6 ＝ 60 （棵） 1 答 果园中的苹果树有60棵。 必做应用题 3. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的2倍小2岁，三人年龄之和 是109岁，分别求出三人的年龄。 4. 甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走货物9吨，那么剩下的甲仓货物是乙仓 的3倍。甲、乙两仓原来各有货物多少吨？ （2 ）鸡兔同笼问题 标准例题3 光明小学四年级学生举行智力竞赛，为鼓励大家抢答，规定答对一道题加10分， 答错一道题扣5分。四年级一班的学生抢答到10次，共得40分。他们答对了多少道题？ 分析 四年级一班的学生抢答到10次，共得40分，说明在抢答的题中有一部分题答错了，如 果设答对了x道题，则答错了（10 －x ）道题。依据等量关系“答对得的分－答错扣的分＝ 最后得分”可列出方程求解。 解 设答对了x道题，则答错了（10 －x ）道题。 10x－5x （10 －x）＝40 10x－50x+5x＝40 15x－50 ＝40 15x＝90 x＝6 答 他们答对了6道题。 必做应用题 5. 修理厂在一个月中修理了40辆车，包括4轮汽车和2轮轻便摩托车，修好的车的车轮共100 个。问：汽车、摩托车各修了多少辆？ 6. 46名学生去划船。一共乘坐10只船，刚好学生坐完且没有空座，其中大船坐6人，小船坐 4人。大、小船各几只？ 2 标准例题4 笼子里有鸡和兔，数一数有40个头， 100只脚。笼子里有鸡和兔各多少只？ 分析 可以设有鸡x只，则有兔（40 －x ）只，依据“鸡脚数＋兔脚数＝总脚数”可列出方 程求解。 解 设有鸡x只，则有兔（10 －x ）只。 2x＋4× （40 －x ）＝100 2x＋160－4x＝100 160－2x＝100 2x＝60 x＝30 40－30 ＝ 10 （只） 答 笼子里有鸡30只，兔10只。 必做应用题 7. 鸡兔同笼，共有个51头， 172只脚，鸡和兔各有多少只？ 8. 某农民饲养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问：鸡和兔各几 只？ （3）年龄问题 标准例题5 小鹏今年9岁，爷爷今年73岁，几年后爷爷的年龄是小鹏年龄的5倍？ 分析 由年龄问题可知：小鹏长的岁数＝爷爷长的岁数 ① 几年后：爷爷的年龄＝小鹏的年龄×5 ② 解法一 利用①来设未知数，设小