假设法解决应用题假设法解决应用题.ppt

* 　　两只蚂蚁接力搬运食物，先由一只大蚂蚁每分钟行走8米，经一段时间后，另一只小蚂蚁接过食物每分钟行走5米。前后总共经过25分钟到达仓库门口。两只蚂蚁共行161米。那么它们各行多少分钟？　 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人。 　　笼中鸡兔共100头，如果全以为是鸡，那么相应的脚的总数比实际的要少60只。求鸡与兔各自的头数？ 一些2分与5分的硬币共299分，其中2分的个数是5分个数的4倍，5分的有多少个？ 某人领得工资270元，有2元、5元、10元三种人民币共40张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有( )张。 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了多少只？ 东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了多少题？ 分析 这道题也类似于“鸡兔同笼”问题.假设刘钢20道题全对，可得分5×20＝100（分），但他实际上只得60分，少了100－60＝40（分），因此他做错了一些题.由于做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，所以做错一道题比做对一道题要少 　　5＋3＝8（分）. 　　40分中含有多少个8，就是刘钢做错多少道题. 解 假设刘钢20道题全对，可得分 　　5×20＝100（分）. 　　比实际得分多出100－60＝40（分）. 　　做错一道题比做对一道题要少5＋3＝8（分）. 　　刘钢做错题为 40÷8＝5（道）. 　　做对题为 20－5＝15（道）. 　　综合算式为： 　　20－（5×20－60）÷（5＋3）＝20－40÷8 　　＝20－5＝15（道）. 　　答：刘钢做对了15道题. 东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，没有做的2题得0分。刘刚得了66分，则他做对了多少题？ 买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有多少张？ 鸡兔同笼，共有头100个，足316只，那么鸡有多少只？兔有多少只？ 鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有多少只，兔有多少只？ 小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分，他买了多少张贺年卡，多少张明信片？ 买一些4分、8分、1角的邮票共15张，恰好用币100分，最多可买1角邮票的多少张？ 养鸡场共养鸡兔176头，已知鸡脚总数比兔脚总数多214只。问养的鸡兔各为多少头？ 分析 不妨设176头全是鸡，则兔的脚数为0，与已知的脚数差不符，可知必有兔。一只鸡换成一只兔，鸡脚的总数要少2只，兔脚的总数相应增加4只。两者之差要减小6只。如此考虑就可算得鸡兔各自的头数了。 分析 这道题比前面的“鸡兔同笼”问题要复杂一些.可以这样想：由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，脚的只数减少了100—92＝8（只），而一只兔换成鸡脚要减少2只，一只鸡换成兔脚要增加2只，总的脚数减少了，说明原来的兔比鸡多.多多少呢？我们用图26－1来加以说明. 　　由图26－1中可看出a只兔子比a只鸡多的脚就是100－92＝8（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚，所以 　　a＝8÷2＝4（只）. 　　也说是说兔比鸡要多4只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只，兔比鸡多4只，求鸡兔各有多少只.”相信同学们都会求，请自己动手算一算，再看下面的解答. 解 因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少 　　100－92＝8（只）， 　　所以原来的兔比鸡多，多 　　8÷（4－2）＝4（只）. 　　这4只兔子共有4×4＝16只脚. 　　因此相等的鸡和兔共有脚100－16＝84（只）. 　　由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为 　　84÷6＝14（只）. 　　兔子数为14＋4＝18（只）. 　　综合算式为： 　　［100－（100—92）÷（4－2）×4］÷（4＋2） 　　＝（100－8÷2×4）÷6＝（10O－16）÷6 　　＝84÷6＝14（只）. 　　14＋4＝18（只）. 　　答：鸡有14只，兔有18只. 　　 * * *