初中奥数基本公式初中奥数基本公式.pdf

初中奥数基本公式 1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数 =1 倍数 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作 时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 图形计算公式： 1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=边长×4 C=4a 面积= 边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a ×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3 、长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长= （长+宽）×2 C=2 （a+b） 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2 （ab+ah+bh） （2）体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积= （上底+下底）×高÷2 s= （a+b）× h÷2 8 圆形 S 面积 C 周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r （2）面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长×高 （2）表面积=侧面积+底面积×2 （3）体积=底面积×高 （4）体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积×高÷3 奥数常用公式： 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 （或者和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 （或小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度= （顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度= （顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=