2011-2012南海区西樵高级中学必修4、必修5测试题.doc

2011-2012南海区西樵高级中学必修4、必修5测试题 说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分：150分，考试时间：120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共计50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合, , 则等于 A. B. C. D. 2．函数是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 3． 2、在中，，则A等于（ ） A 4.已知平面向量，，且//，则＝ （ ） A． B． C． D． 5. 在等比数列中, , 等于( ) A. B. C. D. 6．数列的通项 ，那么它的前项的和是（ ） A． B． C． D． 7．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　) 　A．9 B．18 C．9 D．18 8．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ ） （A） （B） （C） （D） 9.函数的单调递增区间是（ ） A B C D 10、在约束条件下，当时，目标函数的最大值 的变化范围是（ ） A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B B B C B B D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、若，则为 0 时有最小值，最小值为 1 12、已知||=3,｜｜＝2，与的夹角为600，则｜－｜＝ 13．数列的前项和，则an= 3.2n-1 14、观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 (n2+3n+2) 个 小正方形. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15．（本小题满分12分） ．（1）求的值；（2）设，若，求的值． （1）解：………………………………………………1分 ………………………………………………3分 ．…………………………………………………4分 （2）解：因为…………………………………………5分 ……………………………………………………6分 ．…………………………………………………7分 所以，即． ① 因为， ② 由①、②解得．……………………………………………………9分 因为，所以，．………………………10分 所以 ……………………………………11分 ．…………………12分 16．（本小题12分）．已知等差数列满足，，(1)求数列的通项公式．(2) 当数列的公差小于零时，求n取何值时，前n项和有最大值，并求出它的最大值． (1) -2n+8或2n-12 …………………6分 (2) n=3或4时,取得最大值12 …………………12分 17、（本小题满分14分） 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大? 将已知数据列成下表： 产品 甲种棉纱 （1吨） 乙种棉纱 （1吨） 资源限额 （吨） 一级子棉（吨） 2 1 300 二级子棉（吨） 1 2 250 利 润（元） 600 900 解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元， ………………………………2分 那么①………………………………6分 z=600x+900y．………………………………7分 作出不等式组①表示的可行域（如右图阴影部分），以及目 标函数对应的直线600x+900y=0，………11分 如图可看出在点M处z=600x+900y取得最大值，…12分 由,得M的坐标为x=≈117，y=≈67． ………………………………14分 答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总