全等三角形复习学生用学案2.doc新.doc

全等三角形复习学案 【学习目标】 1.知道三角形全等的各种判断方法； 2.能根据具体问题合理选择相应的判断方法. 【课前预习方案】 一、知识回顾： 1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 能够完全＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过＿＿＿＿、＿＿＿＿、 ＿＿＿＿可以得到它的全等形。 2.全等三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的＿＿＿＿相等、＿＿＿＿相等。 （2）全等三角形的＿＿＿＿相等、＿＿＿＿相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应＿＿、＿＿＿、＿＿分别相等。 3．一般三角形 （包括直角三角形）全等的条件：1.定义（重合）法；2. ＿＿＿＿； 3. ＿＿＿＿； 4. ＿＿＿＿； 5. ＿＿＿＿. 直角三角形 （不包括一般三角形）全等特有的条件：＿＿＿＿. 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路： 证明两个三角形全等的基本思路： （1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 注意：证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 探究： 归纳判断三角形全等的条件 填空：（先独立完成、后小组讨论）. 如图添加三个条件用下列方法证明△ACF≌△ADE： SSS SAS ASA AAS 教学过程 一、创设问题情境： 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？ 师： 同学们独立思考，说说为什么？ 生：………… 师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。 今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。 探究二 应用全等判断定理解题 1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 2如图，已知：如图，AC=DF，CB=EF，AE=DB.求证：△ABC≌△DEF. 3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论还成立吗？ 已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE； (1)观察图中有没有全等三角形? (2)怎样变换△ABC和△AED中的一个位置,可使它们重合? (3)观察△ABC和△AED中对应边有怎样的位置关系? (4)试证ED⊥BC 综合能力提升 全等三角形问题中常见的辅助线的作法 一、倍长中线（线段）造全等（选做一题） 1、（“希望杯”试题）已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3， 则中线AD的取值范围是_________. 2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小. 二要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： 可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割长） 例：如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。 2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补短） 如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E。 求证:BD=2CE 中考链接 （2011四川内江，18题.9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 课堂小结： 通过本节课学习，你有哪些收获？ 学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义； （2