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Company Logo Company LOGO 浅谈数学在生物学中的应用 白玉巍 （生命科学学院 生物科学专业 ） 南开大学第三届“数学之美”大学生论坛 生物+数学=？ 恩格斯当年在《自然辩证法》中写到：“数学的应用在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在液体力学中已经比较困难了，在化学中是最简单的一次方程式，在生物学中等于零。” 这就是19世纪的评价。 南开大学第三届“数学之美”论坛 生物+数学=？ 然而到了21世纪，我们清楚地认识到，数学已经被广泛地应用于生命科学中。生物数学是生物学与数学互相渗透形成的边缘学科，其前身为生物统计学，内容涉及到概率论、数理统计、微分方程、运筹学、控制论、拓扑学、系统最优理论以至于模糊数学，成为现代数学的一个崭新的分支。生物数学在生命科学中有着广泛的应用，同时也具有其独特的发展过程。 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 数学在生物学中的应用 数学在DNA和蛋白质结构中的应用 Conclusion 数学在生物化学中的应用 1 2 3 4 数学模型在生物基因中的应用 5 黄金分割在人体生理中的应用 6 数学在细胞分裂中的应用 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学作图法 拓扑学 数学在生物化学中的应用 生物化学 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 DNA是双股螺旋结构 超螺旋：螺旋的螺旋 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 拓扑学用于研究一种物体在不断变形情况下的某些不变的性质。 例如，DNA超螺旋的性质是可以定量的，这种量化的建立加深了对DNA结构和功能的了解。这种定量化的研究借用了数学上的一个分支——拓扑学。一个共价环形DNA分子无论怎样变形或弯曲，它的拓扑学性质是不变的。 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 Company Logo DNA的超螺旋是由拓扑连系数（Lk）定义的 一个闭合环形的DNA分子的连系数，严格的等于没有任何超螺旋情况的螺旋数 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 在酶促反应动力学中，有一个很著名的方程 米氏方程。 双倒数 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在生物化学中的应用 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 Mendel第一定律——均等分离定律(equal segregation)：一个基因对的两个基因，在配子形成时，彼此分开，分别进入配子中，其结果半数配子携带这一对基因中的一个，另一半携带另一个。 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 Mendel第二定律——自由组合定律 在配子形成时，各对等位基因彼此分离后，独立自由地组合到配子中。 Company Logo 数学概率在遗传学中的应用 条件概率 概率的相加法则 概率的相乘法则 概率之值在0和1之间 变化 即0≤P≤1 各种概率之和等于1 遗传概率 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学概率在遗传学中的应用 Aa Aa AA Aa aa + + = 1 南开大学第三届“数学之美”论坛 A a A a Company Logo 数学概率在遗传学中的应用 患病家系 白化病 色盲症 P(A) 相乘法则：P(A*B)=P(A)*P(B) P(B) 相加法则：P(A+B)=P(A)+P(B) 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在DNA和蛋白质结构中的应用 DNA双螺旋结构 蛋白质的α螺旋结构 螺旋形 组合问题 为什么大自然要选择“螺旋形”作为这些生物大分子的结构基础呢？ 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学在DNA和蛋白质结构中的应用 在一个体积一定的容器内，能够容纳的最长的线条的形状是螺旋形 在最小空间内包含最多的遗传信息 南开大学第三届“数学之美”论坛 数学 生物 数学在生物学中的应用 “大自然这本书是用数学语言组成的。” ——伽利略 白玉巍 （生命科学学院 生物科学专业 ） 南开大学第三届“数学之美”大学生论坛 Company Logo Company LOGO