第四讲_数据的概括性度量.ppt

本讲主要学习内容 一、总量指标和相对指标 二、数据集中趋势的度量 三、数据离散趋势的度量 一、总量指标和相对指标 总量指标含义与作用 含义：是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或总数量的综合指标。表现形式为绝对数，也称为绝对指标。例如2004年我国的GDP等。 作用：是计算相对指标和平均指标的基础性指标，其本身具有反映主体总规模、总水平或总数量的作用。 总体总量与标志总量 总体总量：总体单位的总数N； 标志总量：总体各个单位某标志值的合计。例如2004年广州地区国有工业企业的总利润，应该是广州地区每个国有工业企业在2004年的利润的加总。 时期指标与时点指标 时期指标：反映对象在一段时期内累积起来的总数量。例如某电脑制造企业一年制造的电脑总量。可以累加，其大小与时期长短有关，一般而言时期越长，其总量越大。 时点指标：反映对象在某一时刻（点）所达到的数量状态。例如年末人口数，月末库存额等。不能累加，其大小与时间长短没有直接关系。 实物指标、价值指标、复合单位指标 实物指标：以实物自然单位计量的指标。例如：电脑2000（台），汽车12辆等； 价值指标：以货币单位计量的指标。例如GDP（国内生产总值）、工资总额等； 复合单位指标：如劳动量指标：25人年； 消耗电量100（千瓦时）等等。 计算应用总量指标的原则 正确确定指标的含义和计算范围； 计算实物总量指标时，只有同类才能加总。 使用统一标准的计量单位，便于使用。 应用时要与相对指标、平均指标等结合使用。 相对指标的含义和表现形式 含义：两个有联系的统计指标进行对比的比值，也称为相对数。 表现形式： 无名数：如成数、比例、倍数、百分数、千分数。没有计量单位。 有名数：如密度、强度等复合单位的相对数（克/立方米、元/人） 相对指标的分类 计划完成相对数 结构相对数 比例相对数 比较相对数 动态相对数 强度相对数 计划完成相对数 结构相对数(proportion) 反映总体或样本中某部分的比重 比例相对数(ratio,比率) 比较相对数 同一时间的同类指标在不同空间或对象之间的比较 动态相对数 某对象的某指标在不同时间的对比。 强度相对数 如密度、普及程度等等。通常用复合单位表示。 例：某地区2000年商业零售网点50000个，年平均人口为500万人，则该地区的零售网点覆盖密度为： 50000个/500万人＝100个/万人 计算和应用相对指标的原则 两个对比指标要有可比性。 相对指标要与总量指标结合起来运用。 各种相对指标也要结合起来应用。 二、数据集中趋势的度量（平均指标） 数据分布的特征 集中趋势(central tendency) 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据 集中趋势的度量 分类数据：众数 顺序数据：中位数和分位数 数值型数据：平均数 众数、中位数和平均数的比较 分类数据：众数 众数(mode) 一组数据中出现次数最多的变量值 适合于数据量较多时使用 不受极端值的影响 一组数据可能没有众数或有几个众数 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据 众数(不惟一性) 分类数据的众数 (例题分析) 顺序数据的众数 (例题分析) 顺序数据：中位数和分位数 中位数(median) 排序后处于中间位置上的值 中位数(位置和数值的确定) 顺序数据的中位数 (例题分析) 数值型数据的中位数 (9个数据的算例) 【例】 9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数值型数据的中位数 (10个数据的算例) 【例】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 四分位数(quartile) 排序后处于25%和75%位置上的值 四分位数(位置的确定) 顺序数据的四分位数 (例题分析) 数值型数据的四分位数 (9个数据的算