化工基础_第章_工业化学反应过程及反应器.ppt

在稳定连续流动系统中，若物料体积流量为qV，浓度为c0，瞬间用相同流量和浓度的示踪物切换主流体，同时在出口处测示踪物浓度cA随时间的变化，直至cA=c0为止。所得响应关系曲线如图6—15 （2）阶跃示踪法 平均停留时间是指全部物料质点在反应器中停留时间的平均值，在概率上称为数学期望，可通过分布密度函数来计算： 在实验中得到的是离散情况(即各个别时间)下的E(τ)，可用下式计算： 4．停留时间分布的数字特征 描述随机变量的数字特征来表征其分布的特点。 （1）平均停留时间 方差描述物料质点各停留时间与平均停留时间的偏离程度，即停留时间分布的离散程度。定义为 （2）方差 用实验数据求方差可用下式 图6—16所示为不同στ2的E(τ)曲线。 στ2越大，物料的停留时间分布越分散，偏离平均停留时间的程度越大；反之，偏离平均停留时间的程度越小; στ2 =0 表明物料的停留时间分布都相同。 为便于比较，将E(τ)和F(τ)与 量纲为1的数，对比时间θ 联系起来，定义 当σ2=0，为活塞流；当σ2=1，为全混流；当σ2＜1，则为非理想流动。 停留时间分布函数和密度函数用θ表示, 用θ表示的方差为 活塞流反应器中，物料在反应器中无任何返混，且都等于平均停留时间τ= =V/qV。其停留时间分布函数为: 5．理想流动反应器的慷国时间分布 （1）活塞流反应器 方差为 活塞流反应器的E(τ)和F(τ)函数的曲线如图示。 设反应器体积为V，物料流的体积流量为qV，阶跃输入示踪剂浓度为cA,0，经过τ时间后，测定出口示踪剂浓度为cA，在时间间隔dτ内，反应器内示踪剂物料变化为VdcA，则 （2）全混流反应器 全混流反应器中物料的浓度处处相等，物料返混程度最大。 或 因为 即 将上式代入,分离变量积分得 方差为 全混流反应器的F(τ)和E(τ)函数的曲线如图示。 可见，t=0，F(τ)=0，E(τ)为最大值 F(τ)=0.632,表明有0.632的物料质点在器内 停留时间小于平均停留时间。 τ=0,F(τ)=1.0, E(τ)=0,质点在器内停留时间很长. 对实际流动反应器，像理想反应器一样建立流动模型。建立实际反应器流动模型的思路是：研究实际反应器的流动状况和传递规律，设想非理想流动模型，并导出该模型参数与停留时间分布的定量关系，然后通过实验测定停留时间分布来确定模型参数。常用的非理想流动模型有多釜串联模型、轴向扩散模型等。 6．非理想流动模型 （1）多釜串联模型 假设一个实际反应器的返混情况等效于若干级等体积的全混釜的返混。 根据多釜串联反应器公式 各釜体积相同,则 对于一个釜(N=1) 积分,得 对于二个釜(N=1) 是第一釜的平均停留时间,即 其中, 得 其中, 是两个釜的平均停留时间,即 其中, 因此,N个釜的出口浓度表达式为 根据以上推导,得多釜串联模型的的停留时间分布函数 以对比时间θ为时间坐标, 则 多釜串联模型停留时间分布函数F(θ)和E(θ)特征曲线如图6－19。多釜串联的流况介于全混流和活塞流之间，当 N=1.0时，为全混流；当 N→∞时，就是活塞流。N的值可通过方差求取： 可知,N越大,σ2越小; 当N→∞时,σ2=0,为活塞流;当N=1, σ2=1为全混流. 实际流体在管内流动时，有一定程度的返混，即存在一定程度的停留时间分布。扩散模型是在活塞流的基础上迭加一个流体的轴向扩散的校正。模型参数为轴向扩散系数D。 （2）扩散模型 设流体的流速为u，扩散系数为D，进入微元的流体浓度为c：反应器管长L，流通截面S，对长为dz的微元段进行物料衡算。 流入流体微元的物料 流出流体微元的物料 主流 扩散 主流 扩散 积累 根据物料衡算式 流入量=流出量+积累量 上式为扩散模型数学表达式.若D→0,则为活塞流基本计算方程 令新的长度变量l=z-uτ,然后积分变换得 c = 0, 当l 0, τ= 0; c = c0, 当l 0, τ= 0; c = c0, 当l = ∞, τ 0; c = c0, 当l =-∞, τ0; 其边界和初始条件为 则方程的解为 式中erf(Y)为误差函数,其定义为 为确定扩散系数D