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第一章 函数、极限与连续 1-1 函数及其特性 1-1 函数及其特性 一、函数的概念 1-1 函数及其特性 二、函数的表示方法 1-1 函数及其特性 三、函数的图形 三、函数的图形 1-1 函数及其特性 四、函数的几种特性 四、函数的几种特性 四、函数的几种特性 作业 * * 1-1 函数及其特性 1-2 初等函数 1-3 函数极限的重要引例 1-4 函数极限的概念 1-5 无穷小与无穷大、无穷小的比较 1-6 函数的连续性及间断点 1-7 闭区间上连续函数的性质 【引例1】等腰直角三角形的面积 与它直角边的边长 的关系. 【引例2】大连友谊商城年销售额与时间的关系： 1934 1856 2030 1900 1832 1895 1720 销售额 （万元） 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 时间 （年） 【引例3】空气中，某物体下落的速度与时间的关系： 一、函数的概念 二、函数的表示方法 三、函数的图形 四、函数的几种特性 记作： 自变量 因变量 定义域 值域 【能力训练】P11 例9、例10 【定义】设 为两个变量， 为数集，若对 ，按 某一对应关系 ，总有唯一确定的 与之对应，则称对应 关系 是定义在 上的函数，习惯上也称 是 的函数， 一、函数的概念 二、函数的表示方法 三、函数的图形 四、函数的几种特性 【引例1】等腰直角三角形的面积 与它直角边的边长 的关系. 【引例2】大连友谊商城年销售额与时间的关系： 1934 1856 2030 1900 1832 1895 1720 销售额 （万元） 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 时间 （年） 【引例3】空气中，某物体下落的速度与时间的关系： 一、函数的概念 二、函数的表示方法 三、函数的图形 四、函数的几种特性 代数 几何 按照上述对应关系，当函数 的自变量 取 遍定 义域 时，所得到点集 满足函数表达式 的有序实数对 平面上以 为横、纵坐标的点 称为函数 的图像. 下列四幅图形所表示的函数，哪一个与众不同？ 一、函数的概念 二、函数的表示方法 三、函数的图形 四、函数的几种特性 函数的三特性——“鸡蛋粥”：奇偶性、单调性、周期性 周期函数的图像 “窥一斑可见全豹” 增函数的图像随着 x的增大而上升 减函数的图像随着 x的增大而下降 奇函数的图像关于原点对称 偶函数的图像关于 y轴对称 几何 P13 B5 P8 例7 P11 例11 练习 代数 周期性 单调性 奇偶性 y x o x -x 奇函数 y x o x -x 偶函数 周期函数 从值域的角度指出下列函数图像中与众不同的一个： （1） （2） （3） （4） 【定义】函数 的定义域为 ，若对 ， 使得 则称函数 在 上有界，否则称为无界. 【练习】判断下列函数是有界的还是无界的： （1） （2） （3） （4） （5）