910整式的乘法.ppt

回顾与思考 拼 图 游 戏 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)。 用不同的形式表示所拼图的面积 m(n+a) (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的 理解 (m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a) 这些不同的式子都表示了最大 的长方形的面识，应该相等。 用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算 把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成 两个单项式与多项式相乘的运算， 应用单项式乘多项式的法则， 如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？ 随堂练习 本节课你的收获是什么？ * 9.10整式的乘法 100819 知识回顾: 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。 xn+xn= 2xn 4、合并同类项： axn+bxn=(a+b) xn ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5 ·c2) =abc7 探究: 如果将式子中的数字换成字母 试一试 计算: (1) 2c5·5c2 (2) (-5a2b3)·(-4ab2c) 单项式相乘 =(2×5)·(c5·c2) =10c7 = (-5)(-4)(a2·a)(b3·b2)c =20a3b5c 系数相乘 相同字母分别相乘 单独的字母连同它的指数作为积的因式 结论 单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 例1、计算： （1）(-5a2b)· (-3a) （2）(2x)3·(-5xy2) （3）2(a+b)3·5(a+b)n+1c （4）(-4xy3)(-xy)+(-3xy2)2 练一练 (1)3a3·a2 (2)2ab3·(-3a2b) (3)-xy·2xy (4) 3x-2x (5) 4m3n·2m2n (6)-3x2.(-2xy2) (7) 3(-x)2·x3 (8) (x-y)2·(x-y)3 (9)2(a-b) ·(b-a)3 一.口答: 练一练 （2）2x2·3x2=6x4 （1）3a3·2a2=6a6 （3）3x2· 4(-x)2=-12x4 （4）(a-b)3·(b-a)2=(a-b)5 二.下面计算的对不对?如果不对,应当怎样改正? 练一练 （2）(3x2y)3· (-4x) （1）3y·(-2xy2) （3）(-2a)3· (-3a)2 （5）-2a3· (x-y)2·5a2(y-x)3 三.计算 （4）(3.2×103) ×(5×105) 为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系? m b m a m c m b m c m a m(a+b+c) ma+mb+mc m b m a m c = 由此,你能总结出单项式与多项式相乘的法则吗? 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘的法则: （1）(-4x2)·(3x+1) （2） 例1、计算： · 回顾 思考 ? ? ② 再把所得的积相加。 ? 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项， ? 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. 计算下列各题： 练习 3a(5a-2b) (2) (x-3y)(-6x) （3）(-2ab)(3a2-2ab+4b2) （4）(5x2-2x+1)(-0.2x2) （5）x(x-1)+2x(x+1)- (2x-5)(-3x) 知识拓展 （1）-(-2x3y2)2·(-1)99·(- x2y3)2 (2)(2xyz2)2·(-xy2z)+(-xyz)3·(5yz) ·(-3z) （3）若x3ym-1·xn+m·y2n+2=x9y9,求4m-3n的值. m n m a b n b a m n 下面分别是小明、小颖拼出的图形： m a m n m a b n b a (1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。 m n m a m n m a b n b a (2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较. mn+ma = (m+b)