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中国总人口的灰色动态预测 论文摘要 一个国家人口的数量直接影响着其经济、社会的发展和资源的利用，中国是世界上人口的第一大国，人口问题一直是制约中国发展的第一因素。本文应用作者自己提出的灰色系统等维灰数递补动态预测模型，对中国未来50年的人口数量进行了动态预测，通过检验表明，该模型合理、方法简便可行、结果符合实际，为中国经济和社会发展的决策和研究提供了帮助。 论文提纲 1. 中国人口预测回顾 2. 灰色预测原理、模型和方法 3. 中国人口灰色动态预测的实证分析 4. 中国2050年总人口的灰色动态预测 5. 结论 1. 中国人口预测回顾 以往预测模型的共同点都是多因素预测，在模型中所选择的参数如总和生育率、出生率、死亡率、性别比、预期寿命等，都是在各种假设和推测的基础上，再作不同的组合，构造多种方案，进行模拟或推算。显然，这些参数与未来实际会有一定的误差，由这样的参数经过组合运算，再加上人为的倾向性或决策者的要求，不可避免地给预测带来了累积误差。如上述文献中死亡率的假设大都是上升趋势，而实际统计数却是下降的，这种人为的或技术性的误差，对总人口预测的影响是难以估计的。 2. 灰色预测原理、模型和方法 2.1灰色预测概念 2.2灰色预测模型的动态特征 2.3灰色数列预测的计算方法 2.4灰数等维递补动态预测方法 2.1灰色预测概念 人口系统，影响其增长的因素既有社会经济的，也有自然环境的，还有科学技术方面的，这些众多的因素，不是用几个指标所能表达清楚的。而且，这些因素之间的结构关系难以准确描述，它们对人口增长的作用更是无法精确计算的。多数因素都在动态变化之中，其运行机制和变化规律难以完全明白。这反映了人口系统具有明显的灰色性，他是一个既含有许多已知信息，又存在许多未知或未确知信息的灰色系统。 2.2灰色预测模型的动态特征 2.3灰色数列预测的计算方法 给定原始数据序列 X(o)=［X(o)(1)，X(o)(2)，……X(o)(m)］ 可分别从X(o)序列中，选取不同长度的连续数据作为子序列。对于子序列建立GM(1，1)模型的步骤可以概括为： (1) 确定任一子数据序列(2) 对子数据序列作一次累加 (3) 构造矩阵B与向量Yn(4) 用最小二乘法求解系数(5) 建立GM(1，1)模型(6) 将X(1)(K)还原(7) 求出X(o)(k)与之差及相对误差 (1) 确定任一子数据序列 Xi(o)=［X(o)(1)，X(o)(2)，……X(o)(n)］ （2）对子数据序列作一次累加 Xi(1)=［X(1)(1)，X(1)(2)，……X(1)(n)］ 其中， (3) 构造矩阵B与向量Yn (4) 用最小二乘法求解系数 (5) 建立GM(1，1)模型 （6）将 还原 (7)求出X(o)(k)与之差及相对误差 2.4灰数等维递补动态预测方法 一般情况下，GM(1，1)模型通过对数列长度的不同取舍，可得到系列预测结果，而组成一个预测灰区间，即灰平面(如图1)，供决策选用。 3. 中国人口灰色动态预测的实证分析 3.1中长序列的灰数递补预测 3.2短序列的灰数递补预测 3.1中长序列的灰数递补预测 分别1950～1980年、1960～1980年、1965～1980年、1970～1980年、1980～1990年六个不同序列，建立GM(1，1)模型，进行灰数递补动态预测，再将1981～1998年预测值与实际统计数进行误差分析如表1。 表1 灰数递补预测值误差检验与分析 3.2短序列的灰数递补预测 根据1985年以后的中国人口统计数据，采用五维、六维、七维、八维序列进行灰数递补预测，并用1995年后的实际人口数进行误差检验。结果分别列于表2～表5。 表2-1五维灰数递补预测值(万人) 表2-2五维灰数递补预测值误差检验(%) 表3-1六维灰数递补预测值(万人) 表3-2六维灰数递补预测值误差检验(%) 表4-1七维灰数递补预测值(万人) 表4-2七维灰数递补预测值误差检验(%) 表5-1八维灰数递补预测值(万人) 表5-2八维灰数递补预测值误差检验(%) 4. 中国2050年总人口的灰色动态预测 根据以上对中国总人口预测的实证分析，我们分别运用必威体育精装版的五维～八维序列对中国总人口进行了未来50年预测，结果列于表6： 表6 中国人口2050年灰色动态预测结果 5. 结论 (1)中国人口自然增长率在2010年将下降到5‰左右，每年净增人口数将由1000万下降到500万左右