基于高铁牵引供电线路分布参数模型的优化分段函数频谱算法分析.pptVIP

基于高铁牵引供电线路分布参数模型的优化分段函数频谱算法分析 论文主要内容 2、周期拟合函数傅里叶频谱分析算法 1、高铁牵引供电线路的分布参数模型 3、提出仿真算式并运用优化法 4、实测值在应用新方法后的对比 1 引言 随着交直交动车组在电气化铁道中的大量采用，使得牵引供电系统中的谐波特性发生变化，除了含有低频带的3、5、7等次谐波外，在高频带还出现了大量的高次谐波。其中因使用集总参数模型进行线路仿真，将会因为对输电线路的过于理想化而缺少对线路系统的实际情况考虑，导致谐波分析进一步失真，尤其是高频带部分。但由于条件及运算速度的限制，采样点数不够大，这就导致在频谱分析时出现较严重的失真，进而影响谐波分析的准确度。 2 牵引线路分布参数模型 图1 均匀传输线的电路模型 3 （1） （2） （3） （4） 模型确立和验证 4 以求得经过传输线后的末端电压电流值，在对末端值进行对应计算后可得相应的等效电阻和等效电感值。 代入 图2 等效电感和电阻的变化图 如果使用集总模型计算后的等效值应该呈近似线性变化趋势，而用分布参数模型，等效值明显为非线性变化。 模型确立和验证 5 图4 分布参数模型频谱分析图 图3 集总参数模型频谱分析图 由图3和图4中可以明显看出，在对同一套采样数据的频谱分析中，分布参数模型要比集总参数模型的分析数据要完备很多。通过之前广泛研究得知此现象的产生原因是源于传输线上谐波谐振导致，其中谐波主要集中于开关频率次的高频谐波。 现有频谱分析法比较 还有些文献对谐波治理上效果显著，所运用的方法也很复杂，但是对采样点要求较高，还会在实际应用中会造成一定的运算延时 有的文献的函数拟合方法较为粗糙而不适应于现有技术精度要求 有很多文献使用窗函数法，此法可以降低频谱泄露和栅栏效应对谐波分析精度的影响，虽然精度较好，但在硬件实现上有较大困难 6 优化方法推导过程（１） 傅里叶级数表示式： 离散后有： 通过牛顿前插公式有： （5） （6） （7） （8） （9） 令ｔ＝ｎｈ＋ｓ带入（２）式： 7 对式（５） 积分可以得： （10） （11） 对（６）在一个周期［０，Ｎ－１］内求和得： 优化方法推导过程（２） 8 　 将（７）式写成矩阵型时后： （12） . 其中有： . 优化方法推导过程（３） 9 理论仿真算式的提出 　　　对高铁牵引系统中的实测值采样后经过谐波分析后发现，在3,5,7,9,11,19,23,35,49,57,63等次谐波较为严重，甚至可以得出121,153,179等高次谐波，于是可以拟合出理论上的仿真算式（９）： 式中n为典型谐波次数，ln为谐波含量基准值的标幺值，首先对仿真算式在一个周波内求取256个采样点进行快速傅里叶变换。 （13） 10 改进法运用前后对比表 表1 改进法运用前后对比表 谐波次数 标准值 改进前（1） 改进后 1 1 1.0002 1.0001 3 0.21 0.2249 0.2053 5 0.15 0.1656 0.1533 9 0.117 0.1196 0.1176 11 0.093 0.1016 0.0935 19 0.069 0.0756 0.0698 23 0.048 0.0502 0.0498 35 0.024 0.0253 0.0245 49 0.021 0.023 0.0214 57 0.015 0.0164 0.0153 63 0.012 0.0131 0.0123 　　然后对相同的采样点在优化函数频谱分析法下重新分析后的两类结果对比如表1所示： 11 改进法使用前后对比图 图5 分析法使用前后对比图 图6 分析法使用前后对比局部放大图 12 改进法对混叠误差的削弱 　在连续信号频谱进行数字处理时，由于x(n)，X(k)均为有限长序列。而傅里叶变换理论指出，一般，其时宽无限的信号，频宽可能是有限的，反之亦然，所以可以说，没有有限时宽的限带信号。因此对频宽无限的信号采样后，频域中会出现混叠误差，形成频谱失真，不能反映原信号的全部信息[9]。 此时加入121,153,179次等高次谐波后，使用通常的FFT分析后失真进一步严重，此时使用优化的分段函数频谱分析法验证如表2所示： 13 加入高次谐波后优化法运用前后对比 表2 加入高次谐波后优化法运用前后对比表 　　表中可以观察到，改进效果显著，这是因为信号离散化后，会丢失一定量的信息，这是随采样点的多少决定丢失量的大小，而我们现在将所有离散信息分成N段后先分别积分再求和，这样所丢失的信息量就大为减少，与原信息更为接近。因此，这就使得混叠误差有所改善。此时改进率高达10%左右，改进效果