六年级数学概念及计算公式-1.doc

小学六年级数学概念及计算公式 （第一学期） 第一单元 １.分数乘整数的意义是什么？计算法则是什么？ 答:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变。 ２.一个数（包括分数乘分数、整数乘分数和小数乘分数）乘分数的意义是什么？计算法则是什么？ 答:一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；整数乘分数，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。 ３.任何一个整数都可以看作是分母是几的分数？ 答:任何一个整数都可以看作是分母为１的分数。 ４.什么情况下两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？ 答:乘积是１的两个数互为倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。 ５.除法算式、比和分数各部分之间的关系如下表： 名称 相当于 区别 性质 除法算式 被除数 除号 除数 商 两个数之间的一种运算 商不变的性质 比 前项 比号 后项 比值 两个数之间的一种关系 比的基本性质 分数 分子 分数线 分母 分数值 表示一种数 分数的基本性质 第二单元 １.分数除法的意义是什么？ 答：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ２.分数除法的计算法则是什么？ 答：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 ３.什么是比？什么是比的前项？什么是比的后项？什么是比值？ 答：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项。比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 ４.比的基本性质是什么？ 答：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的一个数（０除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 ５.化简比的依据是什么？ 答：化简比的依据是比的基本性质。 第三单元 四则混合运算的运算顺序是什么？ 答：在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在既有中括号又有小括号的算公式里，先算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的。 我们已学过的运算定律有哪些？用字母如何表示？ 答：　（１）.　加法交换律　　用字母表示是 a+b=b+a 　　　（２）.　加法结合律　　用字母表示是 (a+b)+c=a+(b+c) 　　　（３）.　乘法交换律　　用字母表示是 a×b=b×a 　　　（４）.　乘法结合律　　用字母表示是 (a×b)×c=a×(b×c) 　　　（５）.　乘法分配律　　用字母表示是 (a+b)×c=a×c+b×c ３.求比多或比少的分数（百分数）应用题的解答公式是什么？ 答：求比多：已知标准量时　　标准量×（１＋几分之几或百分之几） 　　　　　　未知标准量时　 未知数（×）×（１＋几分之几或百分之几）＝已知数 　　求比多：已知标准量时　　标准量×（１－几分之几或百分之几） 　　　　　　未知标准量时　　未知数（×）×（１－几分之几或百分之几）＝已知数 ４.解答分数或百分数应用题的关键是什么？ 答：解答分数或百分数应用题的关键是找准标准量。 第四单元 １.什么是圆？什么是圆心？什么是圆的半径？什么是圆的直径？在同圆或等圆中直径和半径的关系怎样？ 答：圆是平面上的一种曲线图形。把圆中心的一点叫做圆心。连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆种直径总是半径的２倍。 ２.用圆规如何画一个圆？ 答：（略）。 什么是圆的周长？计算圆的周长必须要知道那个条件？圆的周长计算公式是什么？ 答：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。求圆的周长必须要知道圆的直径或半径。圆的周长计算公式是C=2∏R 或　C=∏D。 什么是圆周率？圆周率是一个什么数？一般取它的近似值多少？ 答：圆周率是圆的周长与直径的比值。圆周率是一个无限不循环小数。圆周率一般取近似值３.１４。 什么是圆的面积？求圆的面积必须要知道那个条件？圆的面积计算公式是什么？ 答：圆所占平面图形的大小叫做圆的面积。求圆的面积必须要知道圆的半径（直径）或圆的周长。圆的面积计算公式是Ｓ＝∏Ｒ２　　　、Ｓ＝∏（Ｄ÷２）２或Ｓ＝∏（Ｃ÷∏÷２）２。 环形的面积计算公式是什么？ 答：环形的面积计算公式是Ｓ环＝∏（Ｒ２－ｒ２）、Ｓ环＝∏[（Ｄ÷２）２－（ｄ÷２）２]或Ｓ环＝∏[（Ｃ大÷∏÷２）２－（Ｃ小÷∏÷２）２]。 半圆的面积计算公式是什么？半圆的周长计算公式是什么？ 答：半圆的面积计算公式是Ｓ半圆＝所在圆面积÷２。半圆的周长计算公式是Ｃ半圆＝所在圆周长÷２＋直径ｄ。 写出112到192的得数各是多少？并且说出末尾数字是５的数的平方该怎样巧算？ 答：112=121,122=1