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第5章 频域分析法 5.1 频率特性及其表示法 5.2 典型环节的频率特性 5.3 系统开环频率特性的绘制 5.4 用频率特性分析控制系统的稳定性 5.5 系统瞬态特性和开环频率特性的关系 5.6 闭环系统频率特性 5.7 系统瞬态特性和闭环频率特性的关系 5.6 闭环系统频率特性 1 闭环系统频率特性与开环系统频率特性的关系 2 闭环系统等 、等 圆及尼氏图 3 非单位反馈系统的闭环频率特性 5.6 闭环系统频率特性 闭环系统频率特性性能指标 谐振峰值 谐振频率 频带宽 剪切速度 图5.59 闭环系统频率特性指标 1 闭环频率特性与开环频率特性 由开环频率特性确定闭环频率特性 单位反馈系统的闭环频率特性 式中： —闭环频率特性的幅值 —闭环频率特性的相角。 1 闭环频率特性与开环频率特性 由开环频率特性可确定闭环频率特性，如图5.60 图5.60 由开环频率特性确定闭环频率特性 1 闭环频率特性与开环频率特性 在开环频率特性图上，取不同的值 ，求出对应的 绘成曲线，即为闭环幅频特性曲线，如图 5.61所示。 图5.61 闭环系统幅频特性 1 闭环频率特性与开环频率特性 和 相位裕量有密切关系 假设 发生在 附近，且 较小，那么可 近似认为 ，于是有 图5.62 求取和的近似关系 2 闭环系统尼氏图 等 圆 等 圆 尼柯尔斯（Nichols）图 2 闭环系统尼氏图 尼柯尔斯（Nichols）图 图5.63 尼氏图线 2 闭环系统尼氏图 例5.9 系统开环传递函数为 取7.248，14.5，181.2和273.57时的Bode图及相应的闭环系统的增益裕量和相位裕量，如图5.64 。 图5.65是根据Bode图画出的对数幅相频率图，给出了谐振峰值 、谐振频率 和带宽 的信息。 2 闭环系统尼氏图 图5.64 例5.9的对数频率特性 2 闭环系统尼氏图 5.65 例5.9的对数幅相频率图与Nichols图线 3 非单位反馈系统的闭环频率特性 对于非单位反馈系统，其闭环频率特性为 式中， 和 各为前向通道和反馈通道的频率特 性。这样，闭环频率特性又可写成 即可求得闭环频率特性。 *昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 自动控制原理