第章_聚合物的粘弹性.ppt

第7章聚合物的粘弹性 The Viscoelasticity of Polymers 普通粘、弹概念 虎克定律 Hooke’s law 弹 性 与 粘 性 比 较 高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers 比较 s = const. 7.1 力学松弛或粘弹现象 理想弹性体和粘性体的蠕变和蠕变回复 高分子材料蠕变包括三个形变过程： 外力作用时间问题 线形和交联聚合物的蠕变全过程 如何防止蠕变？ 理想弹性体和理想粘性体的应力松弛 交联和线形聚合物的应力松弛 7.1.2 动态粘弹性Dynamic viscoelasticity 粘性响应 比较 产生滞后原因 损耗的功?W (3) 内耗 Internal friction (力学损耗) 内耗的定义 Application 应用 Characterization of internal friction内耗的表征 动态模量 储能模量 E’ 和损耗模量 E’’ 物理意义 损耗角正切 内耗的测定方法 时效减量 (2) 其他 影响内耗的因素 DMTA results (2) 频率 DMA result - for frequency (3) 次级运动的影响 用来分析分子结构运动的特点 PS 7.2 线性粘弹性 理想弹性体 - Spring 弹簧 理想粘性体 - Dashpot 粘壶 7.2.1 Maxwell element 运动方程 (1) 蠕变分析 (2) 应力松弛分析  Relaxation time 松弛时间 t的物理含义 应力松弛时间越短，松弛进行得越快；即?越小，越接近理想粘性；?越大，越接近理想弹性。 Maxwell 模型的缺点 7.2.2 Kelvin element 运动方程 (1)应力松弛分析 蠕变分析 讨论： 蠕变回复 Kelvin模型的缺点 Maxwell和Kelvin模型比较 7.3 Boltzmann’s superpositon 波尔兹曼叠加原理 图示 波尔兹曼叠加原理的结论 7.4 粘弹性的时温等效原理Time temperature superpositon 模量变化 时温等效原理示意图 实例—— Polybutadiene聚丁二烯 讨论： WLF 方程： 应力松弛下的松弛模量 应用： 粘弹性总结 应变等 应力加 特点 运动过程及受力分析 即Kelvin element 描述的是理想弹性体的应力松弛响应 Ideal elasticity 数学上以一阶非齐次常微分方程求解 For creeping ?=?0 t=0 ?=0 ? =?/E 令平衡形变 （1）t=0, e-t/? =1, ?(0)=0 （2）t 增加, e-t/? 减小, （1- e-t/? ）增加，?(t)增加 e t 0 描述交联聚合物蠕变回复 e t e0 （1） 无法描述聚合物的应力松弛。 Kelvin element 描述的是理想弹性体的应力松弛响应。 （2）不能反映线形聚合物的蠕变，因为线形聚合物蠕变中有链的质心位移，形变不能完全回复。 Maxwell Kelvin 应力松弛、线形 蠕变、交联(蠕变回复） 蠕变、交联 应力松弛、线形 适合 不适合 s t t e 基本内容 （1）先前载荷历史对聚合物材料形变性能有影响；即试样的形变是负荷历史的函数 （2）多个载荷共同作用于聚合物时，其最终形变性能与个别载荷作用有关系；即每一项负荷步骤是独立的，彼此可以叠加 连续化 ??i – 应力的增量 ui – 施加力的时间 柔量 D --- 蠕变，后边项代表聚合物对过去历史的记忆效应 --- 应力松弛，后边项代表聚合物应力松弛行为的历史效应 升高温度与延长时间能够达到同一个结果。 —— 时温等效 观察某种力学响应或力学松弛现象 低温下长时间观察 高温下短时间观察 较高温度下短时间内的粘弹性能等同于较低温度下长时间内的粘弹性能 两种条件下对应的是同一种分子运动机理 E(?,?,T,t) 即模量为时间和温度的函数 E lgt T1 t1 t2 lgaT T2 E (T1, t1) = E (T2, t2) = E (T2, t1aT) 适用范围 Tg ~ Tg+100 参考温度 T0 经验常数 c1 c2 W-L-F equation t t logE E(T0 , t0 )=E(T, t) 让 aT = t / t0 -- Shift factor 移动因子 E(T0 , t0 )=E(T, t0· aT ) 当 TT0 t t0 t0 ·aT t0 aT 1 当 TT0 t t0 t0 ·aT t0 aT 1 lgaT 0 lgaT 0 左移 右移 c1=17.44, c2=51.6 只要 t/? 比值相同，就