2015年《南方新中考》数学 第一部分 第二章 第1讲 第1课时 一元一次方程和二元一次方程组.ppt

第二章 方程与不等式 第1讲 方程与方程组 第1课时 一元一次方程和二元一次方程组 1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型． 2．经历估计方程解的过程． 3．掌握等式的基本性质． 4．会解一元一次方程． 5．掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组． 6．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理． 考点1 方程(组)的有关概念 1．等式的基本性质． (1)若 a＝b，则 a±m＝b±______(m 为代数式)． 2．方程的解． (1)定义：使方程左右两边相等的____________的值叫做方 程的解． (2)解方程：求方程解的过程． m bm ≠0 未知数 3．一元一次方程． 一个 1 0 只含有______未知数，并且未知数的次数是______，系数 不为______，这样的方程叫做一元一次方程． 1 4．二元一次方程(组)． (1)二元一次方程：含有______未知数，并且含有未知数的 项的次数都是______的整式方程． (2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程． (3)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公 共解． 注：三元一次方程(组)的概念类似于二元一次方程(组)，只 是含有的未知数是三个． 两个 考点2 解一元一次方程和二元一次方程组 1．解一元一次方程的步骤． 移项 合并同类项 (1)去分母；(2)去括号；(3)__________；(4)_____________； (5)系数化为 1. 加减 2．二元一次方程组的解法． 解二元一次方程组的关键是消元，有代入消元法和______ 消元法两种． 考点3 方程(组)的实际应用 列方程(组)解应用题的一般步骤． (1)审题；(2)设未知数；(3)列方程(组)；(4)解方程(组)； (5)检验；(6)作答． D. —x－10＋x＝100 2．甲、乙两个工程队共有 100 人，且甲队的人数比乙队的 人数的 4 倍少 10 人，如果设乙队的人数为 x 人，那么所列的方 ) A．4x＋x＝100 C．x＋4(x－10)＝100 B．4x＋x－10＝100 1 4 A 程为( B 3．在 x＋3y＝3 中，若用 x 表示 y，则 y＝________；若用 y 表示 x，则 x＝________. 1－—x 1 3 3－3y 4．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段 路，到学校共用 15 分钟．他骑自行车的平均速度是 250 米/分 钟，步行的平均速度是 80 米/分钟．他家离学校的距离是 2900 米．如果他骑车和步行的时间分别为 x，y 分钟，列出的方程组 是________________________． x＋y＝15， 250x＋80y＝2900 5．解方程组 x＋y＝1， 2x－y＝5. ① ② 解：①＋②，得 3x＝6.解得 x＝2.③ 将③代入①，得 y＝－1.则方程组的解为 x＝2， y＝－1. 解一元一次方程、二元一次方程组和三元一次方 程组 ) D 1．(2014 年海南)方程 x＋2＝1 的解是( A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝1 D．x＝－1 2．解下列方程(组)． 1－x (1) 3 ＝3－ x＋2 4 ； (2) x－y＝2， ① 3x＋5y＝14. ② 解：(1)方程两边同时乘 12，得 4(1－x)＝3×12－3(x＋2)． 去括号，得 4－4x＝36－3x－6. 移项、合并同类项，得－x＝26. 系数化 1，得 x＝－26. (2)①×5，得 5x－5y＝10.③ ②＋③，得 8x＝24.解得 x＝3.④ 把④代入①，解得 y＝1.则方程组的解为 x＝3， y＝1. 名师点评：解方程组的关键是消元，消元的目的是将二元 一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加 减消元法两种．消元后只需解一元一次方程即可． 一元一次方程的应用 例题：某企业组织员工外出旅游，若单独租用 45 座客车若 干辆，则刚好坐满；若单独租用 60 座客车，也刚好坐满，且可 以少租 1 辆．求该企业参加旅游的人数． 解：设该企业参加旅游的人数有 x 人， 答：该企业参加旅游的人数为 180 人． 【试题精选】 3．(2014 年台湾)已知面包店的面包一个15 元，小明去此 店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就 可以打九折，价钱会比现在便宜 45 元．”小明说：“我买这些 就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包 个