《整式的乘法》模版课件.ppt

1.6 整式的乘法（三） 拓石二中 王亚占 学习目标 1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。 2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想 回顾与思考 回顾 思考 ? ? ② 再把所得的积相加。 如何进行单项式与 多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项， 单项式乘以多项式的依据是 ; 乘法的分配律. 回顾与思考 回顾 思考 ? ? ? 进行单项式与多项式乘法运 算时，要注意一些什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. 拼 图 游 戏 利用如下长方形卡片拼成更大的长方形 m n m a b n b a 探究一、任选两张长方形卡片拼成 一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？ 做一做 拼 图 游 戏 利用如下卡片拼成更大的长方形 m n m a b n b a 探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？ 做一做 拼 图 游 戏 利用如下卡片拼成更大的长方形。 m n m a b n b a 探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？ 做一做 用不同的形式表示所拼图的面积 m n m a b n b a (１)用长方形的面积法， 理解多项式的展开。 (m+b)(n+a) mn+ma+bn+ba = (m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的 理解 将等号两端的x换成(n+a) 则有： 在 (m+b) x =mx+bx 中， (m+b) x =m x +b x (n+a) (n+a) (n+a) (2)用单项式乘多项项式理解公式展开 =mn+ma + bn+ba 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 a b m n am an bn bm 多项式的乘法 +an +bm +bn (3)用连线法理解公式： (m+b)(n+a)= mn + ma + ba + bn 我们还可以用连线法理解公式： 学会连一连： (a+b)(c+d)= ac +bc +bd +ad -乙丁 (甲+乙)(丙–丁)= 甲丙 +乙丙 -甲丁 学会连一连： (①+②)(①+②)= ①① +①② +②① +②② 学会连一连： 　如何记忆多项式与多项式相乘的运算 ？ 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 (m+b)(n+a)= mn + ma + ma + bn + bn 比一比看谁连的又快又对： (a+b+c)(d+e+f)= 考考你 例题解析 【例3】计算： 运用 ? 体验 ? (1)(1?x)(0.6?x)； 解: (1) (1?x)(0.6?x) ? x ?0.6 ? x + = 0.6?1.6x+x2 x? x =0.6 最后的结果要合并同类项. 两项相乘时,先定符号 例题解析 【例3】计算： 运用 ? 体验 ? (2)(2x + y)(x?y)。 （2） (2x + y)(x?y) = 2x x 2x?x 2x ?y ?2x? y + y + y? x + ? ? y?y = 2x2 ?2xy + xy ?y2 = 2x2 ?xy?y2 随堂练习 随堂练习 p28 (1)(m+2n)(m?2n) ； (2)(2n +5)(n?3) ; 1、计算： (3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) . 接拓展练习 注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 . 注 意 ! 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。 练习一、计算： (2) (2x+3)(3x–1); (3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5). (1) (2n+6)(n–3); 例２ 计算： (1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x2–xy