医学统计学第八章卡方检验.pdf

2 χ 检验Chi-square test 施红英 主讲 公共卫生学院预防医学系 2 χ检验（Chi-square test） 是现代统计学的创始人之 一英国统计学家K.Pearson 于1900年提出的一种具有广 泛用途的假设检验方法。常 用于分类变量资料的统计推 断。 理论依据：卡方分布和拟合优度检验 卡方检验的用途 ♦ 两个总体率或构成比之间的比较 ♦ 多个总体率或构成比之间的比较 ♦ 两个分类变量之间的关联性检验 ♦ 趋势检验 ♦ 拟合优度检验等 内容提要 § 1 四格表资料的卡方检验 § 2 配对四格表资料的卡方检验 § 3 Fisher确切概率法 § 4 行列表资料的卡方检验 § 5 多个样本率间的多重比较 §1 四格表资料的卡方检验 一．卡方检验概述 （卡方分布、基本思想） 二．四格表卡方检验的专用公式 三．四格表卡方检验的校正公式 1、卡方分布 ♦ 卡方分布是一种连续型随机变量的概率分布。 ♦ 卡方分布的形状依赖于自由度υ的大小。当υ2 时，随着υ的增加，曲线逐渐趋于对称，当υ趋于 ∞时，卡方分布逼近于正态分布。 ♦ 各种自由度的卡方分布右侧尾部面积为α时的临界 2 值记为χ 。 α，υ χ20.05,1 =3.84 ，χ20.01,1 =6.63 2、卡方检验的基本思想 例1 在某项治疗牙科术后疼痛控制的双盲临床研究中，将 178例患者随机分为两组，A 药组90人，有效人数68人。 B组88人，有效人数58人。问两药有效率是否有差别？ 表1 两种药物治疗牙科术后疼痛控制有效率的比较 处理 有效 无效 合计 有效率（％） A药 68 22 90 75.56 B药 58 30 88 65.91 合计 126 52 178 70.79 实际情况： A药－75.56 ％；B药－65.91 ％ 两样本率不同的可能原因： 差别仅由抽样误差所致 两种药物有效率确有不同 假设H 成立，即两药物有效率相同，π ＝ 0 1 π2 ，即假设差别是由抽样所致。 n n n n R C T R C 推算理论频数 T n n 表1 两种药物治疗牙科术后疼痛控制有效率的比较 处理 有效 无效 合计 有效率（％） A药 68 （63.71 ） 22 （26.29 ） 90 75.56 B药 58 （62.29 ） 30 （25.71 ） 88 65.91 合计