第07部分_波动.ppt

7.1 行波 机械波的产生条件 7.2 简谐波 7.3 物体的弹性形变 7.5 波的能量 驻波和半波损失 又 比较动能 结论： 在波动过程中，任一质元的动能和势能相等，且同相位变化。 质元的机械能： 能量密度：单位体积介质中的波动能量。 关于能量的几个静态概念： 平均能量密度： 结论：机械波的能量与振幅的平方、频率的平方以及媒质的密度成正比。 平均能量密度： 平均能流：单位时间内垂直通过媒质中某面积的平均能量。 单位：瓦特（W） 关于能量的几个动态概念： 平均能流密度（波的强度）： 垂直通过单位面积的平均能流。 W·m-2 平均能流密度的矢量式： 平面波、球面波的振幅 1. 平面波 球面波 2. 球面波 平面波 波线 波面 以A1表示离波源为单位长度振幅, 则离r处振幅A=A1/r, 所以球面简谐波函数形式为: 柱面波呢? 解： 例5. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波，其波动的表达式为y = Acos(? t -2?x/?)。管中波的平均能量密度为w，则通过截面S的平均能流是多少？ 惠更斯原理： 媒质中波动传播到达的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波波面的包迹决定了原波动的新的波前。 子波波源 波前 子波 7.6 惠更斯原理与波的折射与反射 衍射：波在传播的过程中遇到障碍物或小孔后，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象。 波的衍射 1、波的反射 反射角等于折射角 A B1 B2 B3 A3 B 1 2 波的反射与折射 2、波的折射 D A E1 E2 C B ?t 波传播的独立性： 当几列波在空间某相遇后，各列波仍将保持其原有的频率、波长、振动方向等特征继续沿原来的传播方向前进 。 波的叠加原理 ： 各列波在相遇区域内，任一质元的振动是各列波单独存在时对该质元所引起振动的合振动。 7.7 波的叠加 驻波 波的干涉 干涉：两列波在空间相遇（叠加），以至在空间的某些地方振动始终加强，而在空间的另一些地方振动始终减弱或完全消失的现象。 干涉条件： 两列波的频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。 相干波： 能产生干涉现象的波。 波源振动表达式： S1 S2 P P点振动表达式： P点的合振动表达式： 加强 减弱 分析干涉为何要满足三个条件 例6. AB为两相干波源，振幅均为5cm，频率为100 Hz，波速为10 m/s。A点为波峰时，B点恰为波谷，试确定两列波在P点干涉的结果。 解： 设A比B超前? 反相位 P点静止 15m A B P 20m 例7. 两相干波源S1和S2的间距为d = 30 m，且都在x轴上，S1位于原点o。设由两波源分别发出两列波沿x 轴传播，强度保持不变。x1 =9 m和 x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求波长和两波源间最小位相差。 解： 设S1和S2的振动位相分别为： 它们在x1 点的振动位相差： o S1 S2 x1 x2 d x 它们在x2点的振动位相差： （2）-（1） 由（2）式 K = -4，-5时位相差最小 o S1 S2 x1 x2 d x 驻波的波形特点： 1. 没有波形的推进，也没有能量的传播，参与波动的各个质元处于稳定的振动状态。 2. 各振动质元的振幅各不相同，但却保持不变，有些点振幅始终最大，有些点振幅始终为零。 波腹 波节 驻波产生的条件： 两列振幅相同的相干波沿相反方向传播叠加而成。 驻波方程： 讨论：1、 为坐标为x 质元的振幅 参与波动的每个点振幅恒定不变，不同质元的振幅不同。 结论： 波幅： 2A 坐标： 波腹间距： 2、 波节： 0 坐标： 波节间距： 3、 * * 第7章 波动 7.1 行波 7.2 简谐波 7.3 物体的弹性形变 7.4 弹性介质中的波速 7.5 波的能量 7.6 惠更期原理与波的反射和折射 7.7 波的叠加 驻波 7.8 声波 7.9 地震波 7.10 水波 7.11 多普勒效应 7.12 行波的叠加与群速度 7.13 孤子 天线发射出电磁波 水波 地震波造成的损害 声波 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程 波动的共同特征 反射 折射 干涉 衍射 扰动的传播叫行波。抖动一次的扰动叫脉冲，脉冲的传播叫脉冲波 * 图7.2脉冲纵波的传播 图7.1 脉冲波横波的传播 机械波是机械振动状态在弹性介质中的传播过程 由无穷多的质元通过相互之间的弹性力组合在一起的连续介质。 弹性介质： u x y 1. 波源；2. 能够传播机械振动的弹性介质。 产生机械波的两个条件： 两种类型的机械波： 横波：质点的振动方向和波动的