高中高一数学指数函数及其性质2.ppt

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新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修1 2.1.2《指数函数及其性质》 教学目标 1 .掌握指数函数的概念,图象和性质; 2 .能由指数函数图象归纳出指数函数的性质; 3 .指数函数性质的简单运用。 教学重点与难点 重点:指数函数的概念及它的图象和性质。 难点:底数a对于函数值变化的影响。 教学方法:导学法 布置作业 小结方法,形成知识系统 设计问题,引入概念 尝试画图,观察探究 总结指数函数的性质 指数函数 指数函数性质的简单运用 指数函数 情景设计 传说古代印度有一个国王喜爱象棋,中国智者云游到此,国王得知智者棋艺高超,于是派人请来智者与其对弈,并且傲慢地说:“如果你赢了,我将答应你任何要求.”智者心想:我应治一治国王的傲慢,当国王输棋后,智者说:陛下只须派人用麦粒填满象棋上所有空格,第1格2粒,第2格4粒,第3格8粒, ……,以后每格是前一格粒数的2倍。国王说,这太简单了,吩咐手下马上去办,过了好多天,手下惊慌报告说:不好了。你猜怎样?原来经计算,印度近几十年的麦子加起来还不够。求格数与此格上麦粒数的关系。 指数函数 情景设计 分析: 表达式: 由表达式知道,引起麦粒数y变化的是格数,而格数x出现在指数上,象这种自变量出现在指数上的函数就是指数函数。 指数函数的定义 此题即求第x格上麦粒数的个数y 研究: 类推: 指数函数 引入定义 函数 叫做指数函数。 x 例1:下列函数中指数函数的个数是: 1) 2) 3) 4) 答案:0个 指数函数 了解 为什么规定底数a大于0且不等于1? (1) (2) (3) 指数函数 新课讲解 作图过程 推广到: a1 和0a 1 在同一坐标系画出 和 的函数 图象。 O x y (0,1) y=1 O x y (0,1) y=1 定义域: 值域: 奇偶性: 在R上是增函数 在R上是减函数 单调性: R 非奇非偶函数 定点: 过点(0,1) x0时,y1; x0时,0y1 x0时,0y1; x1时,y1 图 象 性 质 定义域: R 值域: 奇偶性: 非奇非偶函数 定点: 过点(0,1) 单调性: 指数函数 性质应用 例1:比较大小: (1) 解:因为f(x)=1.5x在R上是增函数, 且2.5 3.2, 所以1.5 2.5 1.53.2。 1.52.5 ,1.53.2 指数函数 性质应用 例1:比较大小: (2) 0.5-1.2,0.5-1.5 解:因为f(x)=0.5x在R上是减函数, 且-1.2-1.5, 所以0.5-1.2 0.5-1.5。 指数函数 性质应用 例1:比较大小: (3)1.5 0.3,0.81.2 解:由指数函数的性质知1.50.3 1.50 =1,而 0.81.2 0.80 =1 所以 1.50.3 0.81.2 指数函数 性质应用 ( ) B 指数函数 (1) 指数函数的定义 (2) 指数函数的图象和性质。 小结 指数函数 作业 X P52: 练习 2 , 4 指数函数 教学反思 指数函数是我们继初中学习正比例函数,反比例函数,一次 函数,二次函数后第一个系统研究的基本初等函数。教学中,首先 创设问题情景,由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣,引出 了指数函数的定义, 而后用多媒体展示y=2x 和 的具体 画法,引导观察图象,归纳性质。接着再利用几何画板动态演示 指数函数的图象,使学生得到一般问题的结论,渗透了由特殊到 一般研究问题的方法,通过对a1 和0 a 1的讨论,渗透了分类 讨论思想及由特殊到一般研究问题的方法。通过对例题和练习的 学习体会了指数函数模型的应用。最后小结方法,形成知识体系。 《雷布斯》(Forbes)是美国一本雷布斯公司商业杂志。该杂志每两周发行一次,以金融、工业、投资和营销等主题的原创文章著称。 ; /xs/1/1270/ 雷布斯排行榜 kgh75neg 雷布斯还报道技术、通信、科学和法律等领域的内容。雷布斯杂志总部设于纽约市,它在美国商业类杂志的主要竞争对手是《财富》和《彭博商业周刊》。该杂志因其提供的列表和排名而为人熟知,包括最富有美国人列表(雷布斯400)和世界顶级公司排名(雷布斯全球2000)。雷布斯杂志的座右铭是“资本家工具”(The Capitalist Tool),总编辑是史蒂夫·雷布斯,行政总裁是麦克·佩里斯。 心

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