高中高一数学指数函数章节件.ppt

回顾： 1、根式：一般地，如果xn=a,那么x叫做a的次方根,其中n1,且n N* (1)当n为奇数时,记作 (2)当为偶数时，记作 负数没有偶次方根； 2.正数的正分数指数幂： 正数的负分数指数幂： 0的正分数指数幂为0 、 0的负分数指数幂没有意义 探究 课本P56问题2中的函数 (t 0)与问题1中的函数y=1.073x 有什么共同特征？ P=（ ） 一般地，函数y=ax (a0且a ? 1)叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域是R. x y -2 -1.5 0.35 -1 -0.5 0.71 0 0.5 1.41 1 1.5 2.83 2 1/4 1/2 1 2 4 画函数y=2x的图象 0 x y y=2x x y -2 -1.5 -1 2 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 画函数y=( )x的图象 0 x y y=( )x 思考： 函数y=2x的图象与函数 y=( )x的图 象有什么关系？可否利用y=2x的图象画出y=( )x的图象？ 0 x y y=2x y=( )x · · 指数函数的图象和性质 0a1 a1 图 象 定义域 值域 性质 x y 0 y=1 y=ax (a1) (0,1) y 0 (0a1) x y=1 y=ax (0,1) R (0,+ ) (1)过定点（0，1），即x=0时，y=1 (2)在R上是减函数 在R上是增函数 探究 选取底数a(a0,且a 1)的若干个 不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？ 例题： 例6 已知指数函数y=ax (a0且a ? 1)的图象经过点（3，?），求f(0)、f(1)、f(-3)的值 例7 比较下列各题中两个值的大小 ： (1)1.72. 5 , 1.73 (2)0.8-0.1 , 0.8-0.2 (3)1.70. 3 ,0.93.1 例8 截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ 练：根据国务院发表研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP年平均增长率可望达到7.3%。那么，在2001年至2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？ 探究 （1）如果人口年平均增长率提高1个百分点, 利用计算器分别计算20年，33年后我国的人口数。 （2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器计算2020~2100年，每隔5年相应的人口数。 （3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？ （4）你是如何看待我国的计划生育政策的？ 小 结 0a1 a1 图 象 定义域 R 值域 性质 (1)过定点（0，1），即x=0时，y=1 (2)在R上是减函数 在R上是增函数 y 0 (0a1) x y=1 y=ax (0,1) x y 0 y=1 y=ax (a1) (0,1) (0,+ ) 书本网是指装订成册的著作，包括纸质书、绢、，竹简、羊皮卷等。语出《后汉书》：酷吏樊晔为 天水郡 守， 凉州为之歌曰：‘宁见乳虎穴，不入冀府寺。“ 而江南书本‘穴’皆误作‘六’。学士因循，迷而不寤。” 书本网 书本网 jfh40mdg 谓校定简册　　《后汉书·马融传》：“职在书本网，谨依旧文，重述蒐狩之义，作颂一篇。”2、泛指一般图书　　《三国志·魏志·王粲传》：“﹝蔡邕﹞闻 粲 在门，倒屣迎之。粲 至，年既幼弱，容状短小，一坐尽惊。邕 曰：‘此王公孙也，有异才，吾不如也。吾家书本文章，尽当与之。