第15部分波动12.ppt

* 例： 已知：图示为波源（x=0处）振动曲线 且波速u=4m/s, 方向沿x轴正向. 求：t=3s时波形曲线（大致画出） 解： 4 8 12 y(cm) x(m) 0.5 0 -0.5 u=4m/s y(cm) t(s) 0.5 0 -0.5 1 2 3 4 * 15.6 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 一、惠更斯原理 惠更斯原理：（1）用来确定波的传播方向，能解释机械波的传播规律 ； （2）解释了光（电磁波）的反射、光的折射和光的衍射等现象。成功地说明了光在单轴晶体中的双折射现象 ； 不足之处：它不能说明和确定衍射强度分布问题，后来由菲涅耳（A. J. Fresnel，1788-1827）加以补充完善而成为惠更斯-菲涅耳原理。 * 物理上的定性和半定量方法 实际：一些理想模型可以写出漂亮的方程（如平面谐波） 但 大多数情况是很难写出波动方程的 所以物理上通常采用定性和半定量的方法加以补充（实际上是相当重要的补充） 要解决波的传播问题 原则：列出波动方程 然后解方程 从而得到运动的表述 * 惠更斯原理就是非常成功的定性和半定量方法 1678年惠更斯提出：简洁的作图法定性解决 了波的传播问题 称惠更斯原理 菲涅耳在光学方面做了重要发展 称惠－菲原理 经基尔霍夫在数学上描述 发展成“光传播”的重要计算手段 所以说：在研究波的传播问题中 波动方程和惠更斯原理 同等重要 相互补充 * 惠更斯原理 基本内容： 子波概念 : 波面上任一点都是新的振源发出的波 叫子波 子波面的包络线 -- 新波面 t 时刻各子波波面的公共切面（包络面） 就是该时刻的新波面(演示） 作用：已知一波面就可求出任意时刻的波面 * 用惠更斯原理确定新的波阵面 * 波的反射 波的折射 * 水波通过窄缝时的衍射 * 一、波的叠加原理 1.波的独立传播原理 各振源在介质中独立地激起与自己频率相同的波 每列波传播的情况与其他波不存在时一样 实际例子: 红绿光束交叉 乐队演奏 空中无线电波等 15.7 波的干涉 驻波 演示 * 波的独立传播原理： 有几列波同时在媒质中传播时 它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响 趣称：和平共处 * 细雨绵绵独立传播 * * ID: up2011a@yahoo.cn PS: up123456 * 第15章 机械波 波动 一定的扰动的传播 （一定运动形态的传播过程） 波动 { 机械波 电磁波 概率波 （微观粒子波动性） 15.1 弹性体 弹性形变 一截面为 细棒受力如图 * 正应力 一、拉伸与压缩 线应变 胡克定律 比例系数Y称为杨氏模量 * 二、剪切应变 切应力 切应变 胡克定律 比例系数G称为剪切模量 * 15.2 机械波的产生 P O y x x u 扰动的传播（行走） 行波 一次扰动（脉冲）的传播 脉冲波 例：抖动绳子 O点: P点: 脉冲波波函数 * 横波 纵波 二、波面 波射线 横波 纵波 波传播方向 横波的传播 横波：波传播引起媒质质元的振动方向与波传播方向垂直 纵波：波传播引起媒质质元的振动方向与波传播方向平行 在耐切向形变的媒质中能产生和传播横波 在耐体积变化的媒质中能产生和传播纵波 * 水表面的波既非横波又非纵波——在水的表面张力和重力共同作用下形成的。 波速 地震波为横波与纵波的混合波，破坏力更强的是其中的横波成分。 * 二、 常用的概念 周期： 波速： 波面： 波前: 球面波： 平面波： 波线：波的传播方向 各向同性介质，波 线与波面垂直 (时间)频率： 波长： 空间频率： 波数： 把某一时刻振动相位相同的各点的轨迹叫波面， 把该时刻最前面的波面叫波前 * 振动时间差： 相位差: 间距: 15.3 平面简谐波方程（余弦表达式） 平面简谐波: 波面是平面的简谐波 行波: 传播的波 时刻的振动， 在波线后部 Q 点处t 时刻的振动，是前部 P 点在 间距为任意 的两点的关系—— P Q 即 Q 点的振动落后于 P 点。 * P Q 一般关系（当波的传播方向与x同向时）： 一般以 表示波传播引起振动的位移，对于机械波而言，往往以 表示波传播引起媒质振动的位移。 若已知波传播P点的振动形式可用函数 表示，Q点与P点相距为 ，则Q点的振动函数是 同样，若Q点的振动形式是函数 ,Q点与P点相距为 ，则P点的振动函数是 *