广东高考物理第一轮复习人船模型专项练习章节件(上章节用).ppt

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人船模型专题 人船模型 [思考题]曲面 如图所示,质量为3m,半径为R的大空心球B(内壁光滑)静止在光滑水平面上,有一质量为 m 的小球A(可视为质点)从与大球球心等高处开始无初速下滑,滚到另一侧相同高度时,大球移动的距离为(  ) * [演示1]一只小船,停在静水中,船头有一个人从船       头走向船尾,不计水的阻力。      在人向船尾走的同时,船向人走的反方向运动。人走船走,人快船快,人慢船慢,人停船停。 2、 在人和船运动的过程中,二者的运动速度、位移各有什么关系? 1、为什么会发生这样的现象,这种运动遵循什么规律? [现象] [问题] 3、二者的位移与船长又有什么关系?    (1) 选取人和船组成的系统为研究对象,由于系统水平方向不受外力作用,选取人前进方向为正方向,根据动量守恒定律有: 0 = m1v1- m2v2 即得:m1v1=m2v2          ①    设人和船的质量分别为m1和m2,速度大小为v1和v2,位移为s1和s2,船长为L,不计水的阻力 (2) 由于人和船运动的时间 t 相同,所以有: 累加即得: m1s1=m2s2 ② (3) 由几何关系可知:S1+S2 = L ③ m1v1′△t′= m2v2′ △ t ′ m1v1″△t″=m2v2″ △ t ″ …… m1v1△t = m2v2 △ t S人=L-S船 S船 1、首先根据动量守恒确定两物体绝对位移大小之比等于它们各自质量的反比关系,即: 2、其次由几何关系确定两物体的绝对位移大小之和等于相对位移的关系,即 S1+S2=S相对 [解题规律]: S1 m2 S2 m1 —— = —— [解题关键] 确定两物体的相对位移和绝对位移之间的关系 1、系统满足动量守恒定律   2、物体相互作用前均静止  [条件] 在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船,船尾站着一质量m人=60kg的人,开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头,不计水的阻力。则船将( ) (A)后退0.5m (B)后退0.6m (C)后退0.75m (D)一直匀速后退 A 在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船,船尾站着一质量m人=60kg的人,开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头,不计水的阻力。则船将( ) (A)后退0.5m (B)后退0.6m (C)后退0.75m (D)一直匀速后退 分析与解:取人和小船为对象,它们所受合外力为零, 初动量 m人v人+m船v船=0 (均静止) 根据动量守恒定律 m人v人+m船v船= m人v/人+m船v/船 取人的走向为正方向 0= m人v/人 - m船v/船 设走完时间为t 则0= m人v/人t - m船v/船t m人S人=m船S船 注意S1、s2均为相对地的位移 60×(3-S船)=300×S船 S船=0.5m A 人船模型的综合发散 一、人车模型(水平方向) 二、劈和物块(水平方向) 四、气球和人(竖直方向) 三、圆环和球(水平方向) [练习]水平面 如图所示,质量为M=200kg,长为b=10m的平板车静止在光滑的水平面上,车上有一个质量为m=50kg的人,人由静止开始从平板车左端走到右端,求此过程中,车相对地面的位移大小? 解:以人和车组成的系统为研究对象,设人和车的位移分别为S1, S2。  由题意,根据动量守恒定律可得 S1 M S2 m —— = —— 又由几何关系可知:S1+S2=b 代入数据联立解得:S1=8m, S2=2m b m1 m2 S1 S2 b a m M S1 S2 S1 M S2 m —— = —— 解:由题意仍有: 此时,小车不能视为质点 S1+S2=(b-a) 代入数据联立解得:S1=6.4m, S2=1.6m 由几何关系知相对位移为(b-a),所以有 [变式练习1] 若将此题中的人换成相同质量,长为a=2m的小车(如图所示),结果又如何? 解:取人和气球为对象,系统开始静止且同时开始运动,可知系统所受外力之和为零。人到地面时,人对地的位移为H,设气球对地位移h(如图所示),则根据动量守恒定律 因此绳的长度至少为 L=H+h= (M+m)H M 得 = —

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