211指数及指数幂运算(第一.二课时).ppt

* 2.1指数函数 —2.1.1指数与指数幂的运算 第一课时 第二章 基本初等函数（Ｉ） 本节的学习内容: 根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质进行指数的运算. 学习本节的目的要求: 理解根式、分数指数的概念,掌握根式、分数指数的运算性质. 重点:分数指数幂的概念和分数指数的运算性质; 难点:根式的概念和分数指数幂的概念. 问题1:据国务院发展研究中心2000年发表的?未来20年我国发展前景分析?判断,未来20年,我GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到 ，那么,在2001~2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍? 问题2: 根 式 1.n次方根的定义: 根 式 叫做根式 叫做被开方数 叫做 根指数 根 式 2.根式的简单性质: 根 式 能力训练 能力训练 1.n次方根的定义: 2.根式的简单性质: 偶次方根有以下性质： 正数的偶次方根有两个且是相反数; 负数没有偶次方根; 零的偶次方根是零。 在实数范围内， 正数的奇次方根是正数; 负数的奇次方根是负数; 零的奇次方根是零。 奇次方根有以下性质： 在实数范围内， 2.1指数函数 —2.1.1指数与指数幂的运算 第二课时 第二章 基本初等函数（Ｉ） 1.n次方根的定义: 2.根式的简单性质: 在初中学习了整数指数幂,即 整数指数幂有哪些运算性质呢? 分数指数幂 1.当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式. 2.当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式. 重要结论: 1)规定正数的正分数指数幂的意义: 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿. 2)规定: 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 3)规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到有理数指数. 分数指数幂 分数指数幂与根式的关系 （1）分数指数幂是根式的另一种表示形式； （2）根式与分数指数幂可以进行相互转化. 分数指数幂 有理指数幂的运算性质 能 力 训 练 能力训练 能力训练 讨论： 的结果？ ……………… ………………… 9.738517736 1.414213562 9.738517705 1 9.738516765 1.4142135 9.738508928 1.414213 9.738461907 1.41421 9.738305174 1.4142 9.735171039 1.414 9.672669973 1.41 9.518269694 1.4 无理指数幂 讨论： 的结果？ …………….. ……………… 9.738517752 1.414213563 9.738517862 1 9.738518332 1.4142136 9.738524602 1.414214 9.738618643 1.41422 9 1.4143 9.750851808 1.415 9.829635328 1.42 11 1.5 讨论： 的结果？ 1. 分数指数幂的意义 2.有理指数幂的运算性质 值得注意的问题: 1.要使 有意义,则x的取值范围是 2.计算: 3.求值: 备用 2.1指数函数 —2.1.1指数与指数幂的运算 第三课时 2010年9月26日 第二章 基本初等函数（Ｉ）