第十四部分波动.ppt

第十四章 波动 讨 论 1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的. 其他 振动始终加强 振动始终减弱 2 ) 波程差 若 则 振动始终减弱 振动始终加强 其他 3 ) 讨 论 例1 波源位于同一介质中的A、B两点，其振幅相等，频率皆为100Hz，B的相位比A的相位超前π，若A、B相距30m，波速为400m/s，求AB连线上由于干涉而静止的点。 A B x P x 解： O * 波动是振动的传播过程. 振动是激发波动的波源. 机械波 电磁波 波动 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动的介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 干涉 衍射 两类波的共同特征 14-1 波的基本概念 波源 介质 + 弹性作用 机械波 一 机械波的形成 产生条件：1）波源；2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 机械波：机械振动在弹性介质中的传播. 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 二 横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷. 由于固体会发生切变，横波在固体中传播 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播） 特征：具有交替出现的密部和疏部. 在弹性介质中形成纵波时，介质要发生拉伸或压缩，即发生“体变”或“容变”，由于固体、气体、液体都会发生体变，因此纵波可在固体、气体、液体中传播。 三 波线 波面 波前 * 球 面 波 平 面 波 波前 波面 波线 四 波长 波的周期和频率 波速 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度. O y A A - 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）. 注意 周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！ 不同频率的波在同一介质中, 波速相同, 波长不同 相同的波在不同一介质中, 频率相同, 波速、波长不同 波速 与介质的性质有关， 为介质的密度. 如声音的传播速度 空气，常温 左右，混凝土 横 波 固体 纵 波 液、气体 切变模量 弹性模量 体积模量 细绳中传播的是横波, 绳中的张力 解 （2）由（1） 例1 假如在空气中传播时，空气的压缩与膨胀过程进行得非常迅速，以致来不及与周围交换热量，声波的传播过程可看作绝热过程. （1）视空气为理想气体，试证声速 与压强 的关系为 ，与温度 T 的关系为 . 暗 （2）求0 ℃和20℃ 时, 空气中的声速.（空气 ） 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数. 14-2 平面简谐波 点O 的振动状态 点 P P 点的相位ω(t－x/u) O 点相位为ωt时 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程 点P 振动方程 时间推迟方法 当O点振动了t时间 P点振动的时间为(t－x/u) 点 P 比点 O 落后的相位 点 P 振动方程 点 O 振动方程 波函数 P * O 相位落后法 沿 轴负向 点 O 振动方程 波函数 沿 轴正向 O 如果原点的初相位不为零 波动方程的其它形式 角波数 质点的振动速度，加速度 二 波函数的物理意义 1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差. （波具有时间的周期性） 波线上各点的简谐运动图 （波具有空间的周期性） 2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点