电磁场第七部分波动.ppt

波动 wave 振动的传播过程称为波动。 波动是一种常见的物质运动形式，如空气中的声波，水面的涟漪等，这些是机械振动在媒质中的传播，称为机械波。 波动并不限于机械波，太阳的热辐射，各种波段的无线电波，光波、x射线、γ射线等也是一种波动，这类波是周期性变化的电场和磁场在空间的传播，称为电磁波。 以上波动过程，它们产生的机制、物理本质不尽相同，但是它们却有着共同的波动规律，即都具有一定的传播速度，且都伴随着能量的传播，都能产生反射、折射等现象，并且有着共同的数学表达式。 波的形成 形成机械波必需有振源和传播振动的媒质。引起波动的初始振动物称为振源,振动赖以传播的媒介物则称为媒质. 整个媒质在宏观上呈连续状态。当某质元A受外界扰动而偏离原来的平衡位置，其周围的质元就将对它作用一个弹性力以对抗这一扰动，使该质元回复到原来的平衡位置，并在平衡位置附近作振动。 介质中一个质元的振动引起邻近质元的振动，邻近质元的振动又引起较远质元的振动，于是振动就以一定的速度由近及远地向外传播出去而形成波。 我们以横波为例，分析波的形成与传播。 波的形成 以1、2、3、4……对质元进行编号 设在某一时刻t = 0，质元1受扰动得到一向上的速度而开始作振幅为A的简谐振动。由于质元间弹性力的作用，在t = 0以后相继的几个特定时刻，绳中各质元的位置将有如图所示的排列。 当t=T时，质元1完成一次全振动回到起始的振动状态，而它所经历过的各个振动状态均传至相应的质元。如果振源持续振动，振动过程便不断地在绳索上向前传播。 波动的描述-------波长、周期（频率）和波速 在同一波线上两个相邻的、相位差为2π的振动质元之间的距离（即一个“波”的长度），叫做波长，用λ表示。显然，横波上相邻两个波峰之间的距离，或相邻两个波谷之间的距离，都是一个波长；纵波上相邻两个密部或相邻两个疏部对应点之间的距离，也是一个波长。 周期（或频率） 波的周期，是波前进一个波长的距离所需要的时间，或某质点完成一次全振动回到起始的振动状态所需要的时间，用T表示。 周期的倒数叫做波的频率，用f表示，即f = 1/T，频率等于单位时间内波动传播距离中完整波的数目。由于波源作一次完全振动，波就前进一个波长的距离，所以波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）。 波速 在波动过程中，某一振动状态（即振动相位）在单位时间内所传播的距离叫做波速，用v表示。故波速也称为相速。 波速的大小取决于介质的性质，在不同的介质中，波速是不同的，例如，在标准状态下，声波在空气中传播的速度为331m·s-1，而在氢气中传播的速度是1263m·s-1 。 在一个周期内，波前进一个波长的距离，故有 或 波速与振动速度 注意，波动只是振动状态的传播，介质中各质元并不随波前进，各质元只以周期性变化的振动速度在各自的平衡位置附近振动。振动状态的传播速度称为波速。它与质元的振动速度是不同的，不要把两者混淆起来。 波的传播 平面简谐行波 平面简谐行波的波函数 能描述任一质点（位置为x )在任一时刻t 的振动状态 波函数 矢量波的传播 * * 质元1在t1 = 0时刻的振动状态已传至质元7，质元7的振动相位为，质元1在t2 =时刻的振动状态已传至质元4，质元4的振动相位为。 如图所示，绳的一端固定，另一端握在手中并不停地上下抖动，使手拉的一端作垂直于绳索的振动，我们可以看到一个接一个的波形沿着绳索向固定端传播形成绳索上的机械波。 球面波 波面 波线 波前 平面波 波前 波阵面（或相面、波面） —某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。 波射线（或波线) —波的传播方向称之为波射线或波线。 波前—某时刻处在最前面的波阵面。 在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直! 简谐波（余弦波或正弦波）是一种最简单最重要的波。其它复杂的波是由简谐波合成的结果。 设有一平面余弦行波，在无吸收均匀无限大介质中沿X 轴传播，波速为v。 t+?t时刻的波形 波传播方向 t时刻的波形 为了找出在OX轴上任一质元在任一时刻的位移，我们在OX轴正向上任取一平衡位置在x处的质元， 显然，当振动从点O传至该处，该质元将以相同的振幅和频率重复点O的振动。 因为振动从点O传播到该点的时间为 这表明当点O振动了t时间，x处的该点只振动了 的时间， 波动表达式 即该点的相位落后ω（t－x/v）， 于是x处的点在时刻t的位移为 这就是沿X轴正方向传播的平面简谐波的波动方程。 注意：x前负号的意义 ——各质点相位逐一落后！ （1）当x 一定时，给出 x 处的振动曲