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平面连杆摆动机构的运动特征探讨 摘要 平面连杆摆动机构在现实生活中运用广泛，本文运用几何学知识对平面连杆 摆动机构进行了讨论，对其运动学的各项特征进行刻画。 对于问题一，经过分析，首先建立了合适的坐标系，并在示意图中做出必要 的辅助线。然后考虑到该机构可能出现的状态存在多种形式，为避免进行分类讨 论，于是引入向量等式，并将各向量在各坐标轴上进行分解，进而得出了位移与 各机构要素及摆角的关系。最终得到的了滑块位移与摆角的函数，该函数不是唯 一的，与滑块的具体位置有关。 对于问题二，首先通过几何关系分析得出摆杆转动过程中变向的条件，即摆 角的极限值在连杆与PO 垂直时取得。然后就l, r, h 三者之间的三种不同关系分 别进行讨论，最终得到了摆角在不同条件下的范围。 对于问题三，首先通过几何关系分析得出滑块在运动过程中位移的极限位 置，得出了滑块最大或者最小位移在摆杆与连杆摆至共线时取得的结论。然后将 前面分析得到的结论进行运用，将三种不同条件下滑块的行程进行了求解，并对 各条件下的临界情况进行了相应的分析。 对于问题四，首先将问题一中得到的位移与摆角关系的函数求一阶和二阶导 数，从而得出滑块速度及加速度的表达式。在此基础上，将第二问和第三问中确 定的摆角范围和行程大小作为约束，得出机构三种不同条件下的速度和加速度的 具体取值函数。最后运用matlab 编写程序，对摆杆角速率固定与滑块速率固定 两种情况进行仿真。从分析结果看，摆杆角速率固定，滑块作变加速运动，滑块 速率固定，摆杆作变加速运动。 最后，本文对所建模型进行了客观评价。同时结合实际滑块机构的设计目的， 根据相关文献，对满足给定的滑块行程S 和行程速度变化系数K，使传动角达到 最优为目的，对本文建立的模型进行了相应的推广。 关键词：摆角范围 滑块行程 速度均匀性讨论 几何学知识 1 1 问题重述 平面连杆摆动机构在实现在水平方向上的高强度碰撞、打击等工程任务以及 石油开采、采矿业、建筑等领域发挥重要作用，此外可以利用平面连杆摆动机构 完成在某些山体、悬崖的中间部位进行的水平勘探、运输工作， 某种平面连杆摆动机构的结构和某时刻的位置如图1 所示，摆杆OQ 绕O 点 摆动，通过连杆PQ 带动滑块P 水平往复运动，设摆杆长OQ ＝r，连杆长PQ ＝l， 摆角中心O 到滑轨 的距离为h，且rhl+r. O P 根据这个摆动机构使用的一般要求，作出适当的假设，解决以下问题： 1）P 的位移x 与摆角 的函数关系；  2）摆角 的变化范围；  3）滑块P 的行程（即滑动的最大距离）； 4）讨论滑块P 运动速度的均匀性。 示意图如下 2 模型假设 1 连杆机构在运行过程中不受摩擦力的作用，即机构的运动周期行变化； 2 连杆和摆杆在运动过程中不会阻碍彼此相互运动，即两杆运动到同一直线上时 不会发生摩擦； 3 摆角的变化是均匀的； 4 滑块运动的初始位置取摆角为最大值时的位置； 5 摆杆运动发生变化时，摆角的变化只有方向，但维持原来变化的速度继续均匀 变化。 2 3 符号说明 符号 说明 l 连杆的长度 r 摆杆的长度 摆角中心 到滑轨 的距离 h O PO x 